El objetivo del curso no es enseñar matemáticas como un cuerpo de conocimiento abstracto, ni reproducir un curso de economía mediante el lenguaje matemático. Más bien, los estudiantes aprenden a utilizar conceptos y técnicas matemáticas para comprender, formular y resolver problemas que surgen en contextos empresariales.
Lo que distingue esta versión de la asignatura es que el aprendizaje se organiza en torno a un reto en equipo que se desarrolla a lo largo de todo el semestre. Los estudiantes trabajan en equipos de cinco personas en una sola empresa —una cafetería universitaria— y aplican cada técnica matemática, durante las dos semanas en que se enseña, a una decisión real que la dirección debe tomar. El reto no es una tarea añadida al final del curso: es el hilo conductor de todo el contenido.
Profesores Titulares
Profesores Docentes
Este curso está diseñado como una revisión de los principales métodos matemáticos que requieren los estudiantes de negocios, economía y administración. Supone solo un conocimiento básico de análisis matemático, y se desarrollará lentamente desde temas bastante elementales hasta una introducción al cálculo y los métodos más complejos utilizados en estudios más avanzados.
Este curso busca ayudarte en:
· Revisión de conceptos matemáticos básicos.
· Practicar operaciones y estimaciones de cantidades.
· Comprender cómo las matemáticas juegan un papel importante en los negocios.
Conceptos tratados
1. Repaso de conceptos básicos
2. Ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales, oferta y demanda, programación lineal
3. Funciones cuadráticas, funciones de coste, ingresos y beneficio
4. Derivación, funciones marginales y elasticidad
5. Optimización de funciones económicas y derivadas parciales
6. Integración, excedente del consumidor y del productor
7. Potencias y logaritmos
8. Matemáticas financieras
9. Matrices
Desglose detallado de contenidos
| Semana | Contenido | Reto de equipo |
|---|---|---|
| Semana 1 | Lenguaje matemático y álgebra. Actividad diagnóstica, repaso de álgebra, fracciones, despeje de fórmulas, práctica guiada y reflexión. Prueba de nivel. | Sprint 0: formación de equipos y asignación de roles. |
| Semana 2 | Funciones lineales y pensamiento gráfico. Pendiente, ordenada en el origen, construcción de gráficos, interpretación y modelización. | Comienza el Sprint 1. |
| Semana 3 | Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de sustitución y eliminación, interpretación gráfica y aplicaciones. Oferta y demanda. | Punto de control del Sprint 1 (segunda sesión). |
| Semana 4 | Funciones cuadráticas. Gráficas, simetría, vértice, completación del cuadrado e interpretación. Ingresos, costes y beneficios. | Comienza el Sprint 2. |
| Semana 5 | Comprensión del cambio. Tasas de variación media e instantánea, pendiente y razonamiento gráfico. Aplicaciones de las derivadas y diagramas de signos. | |
| Semana 6 | Técnicas de derivación. Regla de la potencia, suma y diferencia de funciones, funciones marginales y elasticidad. | Punto de control del Sprint 2 (segunda sesión). |
| Semana 7 | Taller integrado y repaso. Examen parcial. | |
| Semana 8 | Fundamentos de optimización. Puntos estacionarios, condición de primer orden y prueba de la segunda derivada. | Comienza el Sprint 3. |
| Semana 9 | Derivadas parciales. Funciones de dos variables y optimización de dos productos. | |
| Semana 10 | Programación lineal y optimización. Regiones factibles, restricciones, funciones objetivo y toma de decisiones. | Punto de control del Sprint 3 (segunda sesión). |
| Semana 11 | Integración. Excedente del consumidor y del productor; acumulación a lo largo del tiempo. | Comienza el Sprint 4. |
| Semana 12 | Potencias y logaritmos; matemáticas financieras. Interés compuesto, valor actual, VAN (Valor Actual Neto) y TIR (Tasa Interna de Retorno). | Punto de control del Sprint 4 (segunda sesión). |
| Semana 13 | Matrices. Operaciones, matriz inversa, regla de Cramer y cadenas de Markov. | Sprint 5: informe integrado y presentación ante el consejo directivo. |
| Semanas 14–15 | Repaso y examen final. |
Una sesión por semana donde se mostrarán los conceptos básicos y su aplicación en situaciones prácticas. Se resolverán ejercicios en clase y también se propondrán problemas para que los estudiantes puedan aplicar los conceptos aprendidos. Algunos de estos ejercicios se analizarán en la siguiente sesión.
Cada tema tendrá los siguientes elementos:
Elementos | Método |
Revisión de conceptos | Clase Magistral |
Problemas ejemplo | Clase Magistral |
Homework objetivo | Resolución de problemas |
Problemas para practicar | Resolución de problemas |
La evaluación continua tiene la siguiente estructura:
| Tipo de evaluación | Peso | Contenido | Nivel de uso de IA | Tipo de actividad |
|---|---|---|---|---|
| Examen parcial | 25% | Primera parte de la asignatura | 1 | Muy importante |
| Examen final | 25% | Segunda parte de la asignatura | 1 | Muy importante |
| Entrega I: Diagnosticar (parte grupal + Playbook individual) | 10% | Temas 1–3 | 3 para la parte grupal, 1 para el Playbook individual | Muy importante |
| Entrega II: Decidir (parte grupal + Playbook individual) | 10% | Temas 4–6 | 3 para la parte grupal, 1 para el Playbook individual | Muy importante |
| Entrega III: Optimizar (parte grupal + Playbook individual) | 10% | Temas 7–10 | 3 para la parte grupal, 1 para el Playbook individual | Muy importante |
| Tareas individuales para casa (5) | 20% | Todos los temas, extraídos del conjunto de datos CUP | 1 | Moderadamente importante |
| TOTAL | 100% |
Niveles de uso de la IA
La siguiente tabla describe los cinco niveles de uso de la inteligencia artificial y los requisitos asociados para el estudiante.
| Nivel | Significado | Uso de la IA | Requisitos para el estudiante |
|---|---|---|---|
| 1 | Sin IA | No se permite el uso de la IA en ninguna fase de la tarea. El trabajo debe realizarse íntegramente sin asistencia artificial. | La actividad debe completarse de forma independiente, demostrando los conocimientos y competencias propios del estudiante, sin utilizar herramientas de IA. |
| 2 | IA para generación de ideas y estructuración | La IA puede utilizarse para realizar lluvia de ideas, elaborar esquemas, obtener orientación inicial o sugerencias de organización, pero no para producir el contenido final. | La IA solo puede utilizarse como apoyo preliminar. La entrega final debe estar redactada íntegramente por el estudiante y no puede incluir contenido generado por IA. |
| 3 | IA para edición | Se permite el uso de la IA para mejorar la redacción, la claridad, la gramática, la puntuación o el estilo, pero no para generar contenido nuevo. | Los estudiantes deben presentar trabajo original e incluir la versión inicial (previa al uso de IA) como evidencia del proceso de edición. |
| 4 | IA para realizar tareas, con evaluación humana | Se autoriza el uso de la IA para completar partes específicas de la tarea. El énfasis se sitúa en el análisis crítico y la evaluación humana del contenido generado. | Los estudiantes deben utilizar la IA en las partes indicadas, analizar y evaluar críticamente los resultados obtenidos y referenciar claramente cualquier contenido generado por IA. |
| 5 | Uso completo de la IA | La IA puede utilizarse ampliamente durante todo el proceso como herramienta de apoyo o “copiloto” para desarrollar el trabajo. | Los estudiantes pueden integrar libremente la IA para apoyar su trabajo de acuerdo con los objetivos de la tarea. En este nivel no es obligatorio especificar qué partes han sido generadas mediante IA. |
Reto de equipo
El reto se evalúa sobre un total de 100 puntos de proyecto, distribuidos de la siguiente manera:
- 20 puntos correspondientes a los cuatro puntos de control (checkpoints) (5 puntos cada uno).
- 40 puntos correspondientes al informe integrado.
- 25 puntos correspondientes a la presentación ante el consejo directivo (board pitch).
- 15 puntos correspondientes a la contribución demostrada por cada miembro del equipo, aplicada de forma individual.
La rúbrica completa se proporciona en el documento del reto.
Examen parcial y examen final
Se organiza un examen de 2 horas durante las semanas establecidas, de acuerdo con el calendario facilitado por la administración.
- No se permite el uso de calculadoras.
- Se proporciona una hoja de fórmulas preparada por el profesorado.
- No se permite ningún otro material.
- Los estudiantes con ausencias justificadas por enfermedad deberán presentar la documentación oficial correspondiente y serán convocados a una sesión adicional una semana más tarde.
- Antes de cada examen se realiza una sesión de revisión.
- No se exige una calificación mínima en los exámenes.
Los criterios de evaluación se aplican a todos los estudiantes; los estudiantes repetidores deben asistir a clase y presentar todas las entregas requeridas. Cualquier situación excepcional deberá comunicarse previamente al profesorado y ser validada por el tutor o la tutora.
Es obligatorio haber entregado las tres fases del proyecto para poder presentarse al examen final.
Las entregas individuales presentadas fuera de plazo recibirán una calificación de cero.
Umbral de aprobación: la asignatura se supera si la calificación global es igual o superior a 5,0 y la calificación del examen final es igual o superior a 5,0.
No existe un examen de recuperación para Matemáticas. Esto significa que los estudiantes que no obtengan una calificación de aprobado deberán volver a matricularse en la asignatura y comenzar su estudio desde el principio. Esta política está diseñada para garantizar que los estudiantes participen activamente durante las sesiones de clase, ya que la implicación continua es esencial para desarrollar una comprensión sólida de la materia. Las matemáticas son una disciplina acumulativa, y no dominar conceptos fundamentales puede dificultar el progreso posterior. Al exigir una participación completa a lo largo de todo el curso en lugar de ofrecer un examen de recuperación, el programa ayuda a los estudiantes a construir una base sólida para futuros aprendizajes.
Jacques, I. (2023). Mathematics for Economics and Business. Pearson Education, 10th edition.
Ninguna