Grau en Estudis de l'Arquitectura

Viu una nova forma d'aprendre arquitectura

Matemàtiques aplicades

Descripció
En la matèria de Matemàtiques que s'imparteix en el primer curs d'Arquitectura, es fa un tractament elemental d'Àlgebra Lineal i Anàlisi Matemàtica. Els dos camps pretenen donar una base sòlida dels coneixements que se suposa ha de tenir un futur Arquitecte. Els estudiants aprenen Matemàtiques fent-les, per això la matèria consta d'una part pràctica, on es resolen problemes rutinaris, aplicacions i problemes més complicats tipus examen, i com no, una part teòrica on s'expliquen les eines necessàries per pensar, entendre i fer els problemes.
Tipus assignatura
Primer - Obligatoria
Semestre
Anual
Curs
1
Crèdits
9.00

Professors Titulars

Coneixements previs

Àlgebra elemental

Objectius

Els Resultats d’Aprenentatge d’aquesta assignatura són:
M02.K01 Reconéixer els problemes matemàtics vinculats als projectes d'edificis. a partir d'exemples de formulació de models matemàtics a l'arquitectura.
M02.H01 Aplicar el càlcul numèric, l'anàlisi matemàtica, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics per a la resolució de problemes pràctics que permetin l'enteniment dels fenòmens físics que afecten els sistemes, equips i serveis propis de l'edificació i el urbanisme.

Els estudiants adquiriran els coneixements i habilitats que es descriuen a continuació, vinculats a les eines matemàtiques essencials, en particular per ser capaç de: - comprendre - classificar - resoldre problemes de càlcul diferencial en una variable, càlcul integral, àlgebra lineal i geometria, així com: - identificar - examinar - reorganitzar els conceptes i objectes matemàtics utilitzats en els camps disciplinars previstos a l'itinerari formatiu, com ara matrius, vectors, entitats geomètriques en el pla, càlcul d'àrees, relacions funcionals i les seves classificacions (M02.K01) . També es prestarà una atenció especial a la visualització espacial ia la descripció matemàtica associada, per la qual cosa seran capaços de: - reconèixer les propietats d'una funció a partir d'una representació gràfica, així com: - representar entitats geomètriques elementals i funcions d'una variable real en forma gràfica. L'assignatura els permetrà analitzar, formalitzar mitjançant un model matemàtic i resoldre problemes senzills de diversa índole que se li presentin a la seva professió, reconeixent les eines analítiques i geomètriques més adequades (M02.H01).

Continguts

BLOC 1. LOGICA DEL ESPAI. REPRESENTACIÓ ESPACIAL
1.1 Sistemes d'equacions lineals
1.2 Combinació lineal. Dependència i independència lineal de vectors
1.3 Espais i subespais vectorials
1.4 Sistema de generadors i bases
1.5 Operacions de sub espais vectorials
1.6 Espais vectorials euclidians

BLOC 2. GEOMETRIA ANALÍTICA
2.1 Tipus de transformacions
2.2 Caracterització
2.3 Canvi de base
2.4 Vectors propis i valors propis d'un endomorfisme

BLOC 3. SUPERFÍCIES QUÀDRIQUES
3.1 Formes quadràtiques en geometria
3.2 Classificació de les còniques i quadriques

BLOC 4. BIG DATA
4.1 Data
4.2 Mesures de centralitat i de dispersió
4.3 Quantils i mesures de forma
4.4 Estadística en més dimensions
4.5 Models de regressió lineal

BLOC 5. ENERGIA_ PARAMETRITZACIÓ
5.1 Models matematics
5.2 Funcions elementals

Metodologia

L'assignatura té un funcionament setmanal amb dues sessions lectives. Cada sessió es divideix en tres parts: una primera es dedica a la resolució de problemes realitzats pels alumnes a casa, una segona part magistral en la qual el professor explica els nous continguts (seminari, flipped classroom, peer instructions) i una tercera a la qual els alumnes treballen en nous exercicis per consolidar la matèria. Cada dos o tres sessions es realitzen activitats avaluatives individuals o en grup mitjançant proves escrites, qüestionaris online, recollida dels exercicis realitzats a casa, etc. També hi ha activitats de gamificació (Socrative, Kahoot) on els alumnes obtenen "bonus" que podran utilitzar durant les avaluacions oficials.

Avaluació

Amb la finalitat d'avaluar si l'alumne ha assolit en un grau adequat els objectius perseguits a l'assignatura es fan servir diferents activitats d’avaluació (amb una freqüència aprox. setmanal).

Requisits mínims perquè l'alumne es pugui beneficiar de l'avaluació continuada:
- participació a les activitats avaluatives ≥ 90%
- nota mínima de la mitjana de les proves escrites (5x12%) ≥ 4
- realitzar els lliuraments de tots els exercicis de cada bloc per poder assistir a les proves escrites

Si l'alumne no pot fer alguna activitat per motiu justificat, depenent del % de l'activitat:
- <5% no es tindrà en compte per a l'avaluació (no es recuperarà) repartint el % a les altres activitats
- 5% o 12% (prova escrita) es recuperarà a final de curs

En el cas dels alumnes que no participen a Aula Barcelona (perquè ja cursada) el % d’aquesta activitat es repartirà entre les altres.

Objectius de l'avaluació continuada:
- L'objectiu principal és ajudar els alumnes a portar al dia l'assignatura i aconseguir un bon mètode de treball, de manera que els ajudi a assimilar la matèria, impartida de manera progressiva, i obtenir bons resultats acadèmics.
- També permet valorar el treball que fa l'alumne dia a dia, sense que la nota depengui únicament dels exàmens realitzats durant els semestres del curs acadèmic.
- De cara al professor, ajuda a tenir més informació de la feina feta pels alumnes i un millor coneixement d'aquests, tant a nivell acadèmic com personal.

Després de la finalització de cada bloc l'alumnat podrà fer-ne una revisió (dia i hora específic). La revisió de les activitats avaluatives és tan important com la seva assistència. En aquesta sessió, es resoldran tots els dubtes sobre els exercicis proposats. No es farà cap revisió fora d'aquesta data. Si un alumne no hi pot assistir, podrà delegar un company amb una autorització escrita.

Normativa d'avaluació del Campus:
https://www.salleurl.edu/ca/estudis/graus/informacio-academica/normativa...

Els alumnes que no aprovin l'avaluació continuada hauran de fer una prova escrita única al juliol de tot el curs.

Criteris generals d'avaluació a les proves escrites: s'atorga la màxima puntuació a l'exercici quan és complet, correcte, com és lògic coherent i clarament presentat. Un exercici no realitzat es puntua zero. La prova escrita s’aprova amb una puntuació mínima de 5/10. La nota final es compon de l'avaluació del text escrit i, per lliure decisió del professor (en cas que sigui procedent aprofundir en l'estudi), la nota d'un possible examen oral, que pot fer variar la nota tant positivament com negativament. L'examen oral se centrarà en la discussió i anàlisi en profunditat dels temes proposats a la prova escrita, podent requerir la realització d'exercicis de tipus similar, podent sol·licitar-se nocions teòriques bàsiques que justifiquin l'ús dels mètodes de solució més utilitzats.

Els alumnes que no es presentin a la prova escrita de juliol tindran una nota final de l’assignatura NP (No Presentat) en la convocatòria extraordinària.

La nota mínima per aprovar l’ assignatura és 5.

La categorització de les activitats d'avaluació de l'assignatura és:
• Activitats avaluatives finals: Altament significativa.
• Proves escrites Finals: Altament significativa.
• Activitats avaluatives/ Proves a classe: Moderadament significativa.

L'ús de les eines d'IA estarà limitat a algunes activitats del curs. Els professors ho comunicaran a l'enunciat de l'activitat corresponent.

Utilització eines d'IA: Si utilitzeu eines d'IA en alguna activitat, cal indicar un paràgraf indicant per a què s'ha utilitzat IA i quines són les indicacions que s'han utilitzat per obtenir els resultats. No fer-ho és una violació a les polítiques d'honestedat acadèmica.

Criteris avaluació

A la següent taula es mostra el percentatge d'avaluació de cada activitat sobre la nota final:

SISTEMA DE EVALUACIÓ CONTINUA:
BLOC 1 5% ACTIVITATS A CLASSE (TREBALL EN EQUIP, QÜESTIONARI, ETC.)
12% PROVA ESCRITA
BLOC 2 5% ACTIVITATS A CLASSE (TREBALL EN EQUIP, QÜESTIONARI, ETC.)
12% PROVA ESCRITA
BLOC 3 5% ACTIVITATS A CLASSE (TREBALL EN EQUIP, QÜESTIONARI, ETC.)
12% PROVA ESCRITA
BLOC 4 5% ACTIVITATS A CLASSE (TREBALL EN EQUIP, QÜESTIONARI, ETC.)
12% PROVA ESCRITA
BLOC 5 5% ACTIVITATS A CLASSE (TREBALL EN EQUIP, QÜESTIONARI, ETC.)
12% PROVA ESCRITA
ACTIVITATS TRANSVERSALS
5% Aula Barcelona
5% Maqueta superfícies reglades
5% Poster Anàlisi de Dades

Bibliografia bàsica

Alsina C., Jacas J., Belenguer T., Geometria a l’arquitectura, Edicions UPC, 2007.
Anton H., Introducción al algebra lineal, Limusa Noriega, 2007.
Giralt-Miracle, D., Gaudí. La búsqueda de la forma. Lunwerg Ediciones, 2002.
Gujiarro P., Crueles P, Màtematiques per a l’arquitectura. Problems resolts. Edicions UPC, 2002.
Alsina C., Casabó J., Jacas J., Monreal A., Belenguer T., Càlcul per a l’arquitectura, Edicions UPC, 2008.
Larson R., Hostetler R., Edwards B., Cálculo, Ediciones Piramides, 2002.
Bowerman B., O’Connel T., Murphree E., Business Statistics in Practice, McGrw-Hill, 2014
H. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer, A. Kilian: Architectural Geometry, Bentley Institute Press, 2007
Burry, M. Burry: The new mathematics of architecture, Thames and Hudson, 2010
Hahn: Mathematical excursions to the world's great buildings, Princeton University Press, 2012

Material complementari