En aquesta assignatura es focalitza en la introducció de mètodes per a la derivació, optimització i aproximació de funcions de diverses variables. De manera complementària, s'introdueixen aplicacions en les àrees de processament i anàlisi de senyals en el domini del temps i de la freqüència.
Professors Titulars
Professors Docents
Coneixements adquirits a Fonaments Matemàtics i Càlcul Diferencial i Integral.
Els Resultats d'Aprenentatge d'aquesta assignatura són:
RA.1. Coneixements d'anàlisi matemàtica multivariant.
RA.2. Aplicació pràctica dels coneixements a la resolució de problemes.
RA.3. S'entenen els principis bàsics del processament de senyals.
RA.4. S'adquireixen els coneixements generals de tractament i transmissió de senyals.
Tema 1: Funcions de diverses variables.
Tema 2: Derivació i integració de funcions de diverses variables.
Tema 3: Optimització de funcions de diverses variables.
Tema 4: Aproximació de funcions de diverses variables.
Tema 5: Introducció als senyals i processament de senyals.
Tema 6: Anàlisi de senyals en el domini temporal.
Tema 7: Transformada de Fourier i anàlisi en el domini freqüencial.
Tema 8: Transformada discreta de Fourier i anàlisi espectral.
L'assignatura s'imparteix en 5 sessions lectives setmanals de 50 minuts de durada cadascuna. La dinàmica habitual de cada classe consistirà en una combinació d'explicacions teòriques seguides sempre de la realització d'exercicis que exemplifiquin allò que s'acaba d'explicar. Metodologies aplicades: classe magistral, classe de problemes i exercicis.
Addicionalment, a l'eStudy es proporcionen recursos perquè l'estudiant pugui realitzar activitats d'autoaprenentatge (recursos bibliogràfics en línia i vídeos indexats segons els seus continguts). Metodologia aplicada: self-paced learning.
Per últim, i amb l'objectiu d'assolir una visió aplicada dels conceptes exposats a classe, es realitzaran dos exercicis pràctics usant el software MATLAB. Metodologia aplicada: aprenentatge basat en reptes.
Per tal de poder avaluar cadascuna de les competències, s'han especificat 3 activitats d'avaluació diferents:
E1. Exàmens (60%)
De tot tipus: resposta oberta, test, amb apunts o sense, etcètera.
E2. Exercicis, problemes i pràctiques (30%)
MATLAB. Individual o en grup. L'estudiant té a la seva disposició el material de consulta que consideri oportú. Mostra el grau de domini de l'aprenentatge més enllà de la mera memorització de la informació.
E3. Participació a classe (10%)
Participació a la classe, taller o laboratori. Pot incloure assistència presencial, actitud, proves orals i/o escrites realitzades a classe, participació en fòrums de discussió, respondre a preguntes i/o resoldre situacions mitjançant actuacions, entre d'altres.
En convocatòria ordinària:
La nota d'exàmens (NE) s'obté a partir de la nota del punt de control (NEM) i la nota de l'examen final del semestre (NEF):
NE = max{ NEF, 0,6*NEF + 0,4*NEM}
Per tal de poder aplicar aquesta fórmula, NEF ha de ser >= 3,5. En cas contrari, NE = NEF.
La nota final de l'assignatura (NFinal) es calcula amb les notes d'exàmens (NE), problemes i pràctiques (NP) i participació a classe (NA) segons l'expressió següent:
NFinal = max{ NE, 0,6*NE + 0,3*NP + 0,1*NA }
Per tal de poder aplicar aquesta fórmula, NE ha de ser >= 3,5. En cas contrari, NFinal = NE i no s'aprova l'assignatura.
L'assignatura s'aprova en convocatòria ordinària si NFinal és >= 5.
Si no s'aprova l'assignatura en convocatòria ordinària (final del semestre):
Al juliol hi haurà la convocatòria extraordinària, que consisteix en un examen de recuperació de tot el curs (incloent les pràctiques de MATLAB), amb nota de recuperació (NR).
La nota final de l'assignatura al juliol es calcula segons l'expressió següent:
NFinal = max{ NR, 0,6*NR + 0,3*NP + 0,1*NA }
Per tal de poder aplicar aquesta fórmula, NR ha de ser >= 4. En cas contrari, NFinal = NR i no s'aprova l'assignatura.
L'assignatura s'aprova en convocatòria extraordinària si NFinal és >= 5.
J.H. Hubbard, B.B. Hubbard, "Vector Calculus, Linear Algebra, and Differential Forms - A Unified Approach", Matrix Editions.
A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, "Discrete-time signal processing", Prentice Hall.
T.K. Rawat, "Signals and systems", Oxford University Press.
G.B. Folland, "Fourier Analysis and its Applications", American Mathematical Society.
W. Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill.
E.M. Stein, R. Shakarchi, "Fourier Analysis: An Introduction", Princeton University Press.