L'objectiu del curs no és ensenyar matemàtiques com un cos abstracte de coneixements, ni reproduir un curs d'economia a través del llenguatge matemàtic. Més aviat, els estudiants aprenen a utilitzar conceptes i tècniques matemàtiques per comprendre, formular i resoldre problemes que sorgeixen en contextos empresarials.
El que distingeix aquesta versió de l'assignatura és que l'aprenentatge s'organitza al voltant d'un repte en equip que dura tot el semestre. Els estudiants treballen en equips de cinc persones en una sola empresa —una cafeteria del campus — i apliquen cada tècnica matemàtica, en la mateixa quinzena que s'ensenya, a una decisió real que la direcció ha de prendre. El repte no és una tasca afegida al final del curs: és el fil conductor de tot el contingut.
Professors Titulars
Professors Docents
Aquest curs està dissenyat com a revisió dels principals mètodes matemàtics que requereixen els estudiants de negocis, economia i gestió. Només assumeix un coneixement bàsic de l’anàlisi matemàtica i anirà construint lentament des de temes força elementals fins a una introducció al càlcul i els mètodes més complexos utilitzats en estudis més avançats.
Aquest curs busca ajudar-vos en:
· Revisar conceptes bàsics matemàtics.
· Practicar operacions i estimacions de quantitats.
· Entendre com les matemàtiques tenen un paper important en els negocis.
Conceptes tractats
1. Repàs dels conceptes bàsics
2. Equacions lineals, sistemes d’equacions lineals, oferta i demanda, programació lineal
3. Funcions quadràtiques, funcions de cost, ingressos i benefici
4. Derivació, funcions marginals i elasticitat
5. Optimització de funcions econòmiques i derivades parcials
6. Integració, excedent del consumidor i del productor
7. Potències i logaritmes
8. Matemàtiques financeres
9. Matrius
Desglossament detallat dels continguts
| Setmana | Contingut | Repte d’equip |
|---|---|---|
| Setmana 1 | Llenguatge matemàtic i àlgebra. Activitat diagnòstica, repàs d’àlgebra, fraccions, aïllament de fórmules, pràctica guiada i reflexió. Prova de nivell. | Sprint 0: formació dels equips i assignació de rols. |
| Setmana 2 | Funcions lineals i pensament gràfic. Pendent, ordenada a l’origen, construcció de gràfics, interpretació i modelització. | Inici de l’Sprint 1. |
| Setmana 3 | Sistemes d’equacions lineals. Mètodes de substitució i eliminació, interpretació gràfica i aplicacions. Oferta i demanda. | Punt de control de l’Sprint 1 (segona sessió). |
| Setmana 4 | Funcions quadràtiques. Gràfics, simetria, vèrtex, completació del quadrat i interpretació. Ingressos, costos i beneficis. | Inici de l’Sprint 2. |
| Setmana 5 | Comprensió del canvi. Taxes de variació mitjana i instantània, pendent i raonament gràfic. Aplicacions de les derivades i diagrames de signes. | |
| Setmana 6 | Tècniques de derivació. Regla de la potència, suma i diferència de funcions, funcions marginals i elasticitat. | Punt de control de l’Sprint 2 (segona sessió). |
| Setmana 7 | Taller integrat i repàs. Examen parcial. | |
| Setmana 8 | Fonaments de l’optimització. Punts estacionaris, condició de primer ordre i prova de la segona derivada. | Inici de l’Sprint 3. |
| Setmana 9 | Derivades parcials. Funcions de dues variables i optimització de dos productes. | |
| Setmana 10 | Programació lineal i optimització. Regions factibles, restriccions, funcions objectiu i presa de decisions. | Punt de control de l’Sprint 3 (segona sessió). |
| Setmana 11 | Integració. Excedent del consumidor i del productor; acumulació al llarg del temps. | Inici de l’Sprint 4. |
| Setmana 12 | Potències i logaritmes; matemàtiques financeres. Interès compost, valor actual, VAN i TIR. | Punt de control de l’Sprint 4 (segona sessió). |
| Setmana 13 | Matrius. Operacions, matriu inversa, regla de Cramer i cadenes de Markov. | Sprint 5: informe integrat i presentació davant del consell. |
| Setmanes 14–15 | Repàs i examen final. |
Dues sessions per setmana on es mostraran els conceptes bàsics i la seva aplicació en situacions pràctiques. Es resoldran exercicis a classe i també es proposaran problemes perquè els estudiants puguin aplicar els conceptes apresos.
Cada tema tindrà els següents elements:
Elements | Mètode |
Revisió de conceptes | Classe Magistral |
Problemes exemple | Classe Magistral |
Problemes homeworks | Resolució de problemes |
Problemes per practicar | Resolució de problemes |
L'avaluació contínua té l'estructura següent:
| Tipus d’avaluació | Pes | Contingut | Nivell d’ús de la IA | Tipus d’activitat |
|---|---|---|---|---|
| Examen parcial | 25% | Primera part de l’assignatura | 1 | Molt important |
| Examen final | 25% | Segona part de l’assignatura | 1 | Molt important |
| Lliurament I: Diagnosticar (part grupal + Playbook individual) | 10% | Temes 1–3 | 3 per a la part grupal, 1 per al Playbook individual | Molt important |
| Lliurament II: Decidir (part grupal + Playbook individual) | 10% | Temes 4–6 | 3 per a la part grupal, 1 per al Playbook individual | Molt important |
| Lliurament III: Optimitzar (part grupal + Playbook individual) | 10% | Temes 7–10 | 3 per a la part grupal, 1 per al Playbook individual | Molt important |
| Tasques individuals per fer a casa (5) | 20% | Tots els temes, extrets del conjunt de dades CUP | 1 | Moderadament important |
| TOTAL | 100% |
Nivells d’ús de la IA
La taula següent descriu els cinc nivells d’ús de la intel·ligència artificial i els requisits associats per a l’estudiant.
| Nivell | Significat | Ús de la IA | Requisits per a l’estudiant |
|---|---|---|---|
| 1 | Sense IA | No es permet l’ús de la IA en cap fase de la tasca. El treball s’ha de realitzar íntegrament sense assistència artificial. | L’activitat s’ha de completar de manera independent, demostrant els coneixements i les competències pròpies de l’estudiant, sense utilitzar eines d’IA. |
| 2 | IA per a la generació d’idees i l’estructuració | La IA es pot utilitzar per fer pluja d’idees, elaborar esquemes, obtenir orientació inicial o suggeriments d’organització, però no per produir el contingut final. | La IA només es pot utilitzar com a suport preliminar. La versió final ha d’estar redactada íntegrament per l’estudiant i no pot incloure contingut generat per IA. |
| 3 | IA per a l’edició | Es permet l’ús de la IA per millorar la redacció, la claredat, la gramàtica, la puntuació o l’estil, però no per generar contingut nou. | Els estudiants han de presentar treball original i incloure la versió inicial (abans de l’ús de la IA) com a evidència del procés d’edició. |
| 4 | IA per executar tasques, amb avaluació humana | Es permet l’ús de la IA per completar parts específiques de la tasca. L’èmfasi es posa en l’anàlisi crítica i l’avaluació humana del contingut generat. | Els estudiants han d’utilitzar la IA en les parts indicades, analitzar i avaluar críticament els resultats obtinguts i referenciar clarament qualsevol contingut generat per IA. |
| 5 | Ús complet de la IA | La IA es pot utilitzar àmpliament durant tot el procés com a eina de suport o «copilot» per desenvolupar el treball. | Els estudiants poden integrar lliurement la IA per donar suport al seu treball d’acord amb els objectius de la tasca. En aquest nivell no és obligatori especificar quines parts han estat generades amb IA. |
Repte d’equip
El repte s’avalua sobre un total de 100 punts de projecte, distribuïts de la manera següent:
- 20 punts pels quatre punts de control (checkpoints) (5 punts cadascun).
- 40 punts per l’informe integrat.
- 25 punts per la presentació davant del consell (board pitch).
- 15 punts per la contribució demostrada de cada membre de l’equip, aplicada de manera individual.
La rúbrica completa es proporciona al document del repte.
Examen parcial i examen final
S’organitza un examen de 2 hores durant les setmanes establertes, d’acord amb el calendari comunicat per l’administració.
- No es permet l’ús de calculadores.
- Es facilita un full de fórmules preparat pel professorat.
- No es permet cap altre material.
- Els estudiants amb absències justificades per motius mèdics han d’aportar la documentació oficial corresponent i seran convocats a una sessió addicional una setmana més tard.
- Abans de cada examen es realitza una sessió de revisió.
- No s’exigeix cap qualificació mínima en els exàmens.
Criteris d’avaluació i requisits del curs
Els criteris d’avaluació s’apliquen a tots els estudiants; els estudiants repetidors han d’assistir a classe i presentar tots els lliuraments requerits. Qualsevol situació excepcional s’ha de comunicar prèviament al professorat i ha de ser validada pel tutor o tutora.
És obligatori haver presentat els tres lliuraments del projecte per poder presentar-se a l’examen final.
Els lliuraments individuals presentats fora de termini tindran una qualificació de zero.
Llindar d’aprovació: l’assignatura se supera si la qualificació global és igual o superior a 5,0 i la qualificació de l’examen final és igual o superior a 5,0.
No hi ha cap examen de recuperació previst per a Matemàtiques. Això significa que els estudiants que no obtinguin una qualificació d’aprovat hauran de tornar a matricular-se de l’assignatura i començar-ne l’estudi des del principi. Aquesta política està dissenyada per garantir que els estudiants participin activament durant les sessions de classe, ja que la implicació continuada és essencial per desenvolupar una comprensió sòlida dels continguts. Les matemàtiques són una matèria acumulativa, i no assimilar conceptes clau pot dificultar el progrés acadèmic posterior. En exigir una participació plena al llarg de tot el curs, en lloc d’oferir una prova de recuperació, el programa ajuda els estudiants a construir una base sòlida per a l’aprenentatge futur.
Jacques, I. (2009). Mathematics for Economics and Business. Pearson Education, 9th edition.
None