Profesores Titulares
Cálculo diferencial e integral de funciones de una y dos variables.
Los alumnos adquieren los conocimientos y desarrollan las habilidades que se indican a continuación:
1. Comprender los conceptos básicos de probabilidad.
2. Saber modelar fenómenos aleatorios mediante variables aleatorias continuas y discretas.
3. Comprender y saber aplicar los conceptos fundamentales de la estadística.
4. Entender los fundamentos del muestreo de datos y el contraste de hipótesis.
Bloque 1. Probabilidad
1. Combinatoria
1.1. Variaciones
1.2. Permutaciones
1.3. Combinaciones
2. Introducción a la probabilidad
2.1. Definiciones previas
2.2. Operaciones entre sucesos
2.3. Definiciones de probabilidad
2.4. Probabilidad condicionada
2.5. Ley de las probabilidades totales
2.6. Teorema de Bayes
2.7. Sucesos independientes
3. Variable aleatoria
3.1. Definiciones previas
3.2. Variable aleatoria discreta
3.2.1. Función de distribución
3.3. Variable aleatoria continua
3.3.1. Función de distribución
3.3.2. Función de densidad
3.4. Esperanza matemática y momentos
3.4.1. Esperanza
3.4.2. Varianza y desviación típica
3.5. Desigualdades de Markov y Chebysev
4. Distribuciones univariantes
4.1. Distribuciones discretas
4.1.1. Binomial
4.1.2. Poisson
4.2. Distribuciones continuas
4.2.1. Uniforme
4.2.2. Normal
5. Distribuciones bivariantes
5.1. Distribuciones discretas
5.2. Distribuciones continuas
5.3. Funciones de distribución (acumulada)
5.4. Distribuciones marginales
5.5. Variables aleatorias independientes
5.6. Distribuciones condicionadas
5.7. Covarianza y correlación
5.8. Regresión lineal entre dos variables aleatorias
Bloque 2. Inferencia estadística
1. Teoría de muestras
2. Estimadores
3. Estimadores por intervalos de confianza
4. Test de hipótesis sobre la media de la población
5. Test de hipótesis sobre la varianza
6. Test de hipótesis sobre la diferencia de dos medias.
7. Ley de los grandes números.
8. Teorema del límite central
La asignatura se imparte en 3 sesiones lectivas semanales, dos de 100 minutos y una de 50 minutos de duración.
La dinámica habitual de cada clase consistirá en una combinación de explicaciones teóricas seguidas siempre de la realización de ejercicios que ejemplifiquen lo que se acaba de explicar. Metodologías aplicadas: clase magistral, clase de problemas y ejercicios.
Con el objetivo de alcanzar una visión aplicada de los conceptos matemáticos expuestos en clase, se realizarán un ejercicio práctico, al final del semestre.
Las actividades de evaluación de la asignatura de Bioestadística son tres:
1. Examen de mitad de curso.
2. Examen final.
3. Ejercicio práctico final.
Para aprobar la asignatura es necesario obtener una nota de cada cuatrimestre superior o igual a cinco (en convocatoria ordinaria o extraordinaria). En caso contrario, la asignatura estará suspendida.
La nota final se calculará como se indica a continuación.
Nota final Ordinaria = 0.9·Nota examen ordinaria + 0.1·Nota ejercicio práctico
El ejercicio práctico no es obligatorio, pero en caso de no hacerse la Nota del ejercicio práctico será cero.
Habrá un examen de midterm y en caso de obtener nota superior o igual a cinco liberará la materia dada hasta la fecha de ese examen. En este caso, la nota final se calculará de la siguiente forma:
Nota final Ordinaria = ((Nota midterm+1)·0.5 + Nota examen ordinaria·0.5)·0.9 + 0.1·Nota ejercicio práctico
En Julio habrá el examen de convocatoria extraordinaria, al que tendrán que presentarse aquellos alumnos que no hayan aprobado la asignatura en convocatoria ordinaria. En esta convocatoria la nota del examen será directamente la nota final.
1. L. Vicent, R. Villalbí, "Probabilitat", available in PDF in the eStudy
2. D. Soler, "Probabilidad y Estadística", Mondragon Unibertsitateko Zerbitzu Editoriala, available in PDF a l'eStudy.
3. D.D. Wackerly, W. Mendenhall, R.L. Schaeffer, " Estadística matemática con aplicaciones." Ed. Math
Ver carpeta electrónica de la asignatura.