Tot graduat en Enginyeria ha de tenir un coneixement i domini d'eines matemàtiques fonamentals en àmbits tan diversos de l'enginyeria com ara el processament del senyal i de la imatge, l'acústica, les comunicacions digitals, els gràfics per ordinador o la intel·ligència artificial. L'objectiu de l'assignatura és avançar en el coneixement de les eines matemàtiques que una titulació tecnològica requereix, en concret allò referent a la probabilitat i l'estadística.
Professors Titulars
Càlcul diferencial i integral de funcions d'una i dues variables.
Els alumnes adquireixen els coneixements i desenvolupen les habilitats que s´indiquen a continuació:
1. Comprendre els conceptes bàsics de probabilitat.
2. Saber modelar fenòmens aleatoris mitjançant variables aleatòries contínues i discretes.
3. Comprendre i saber aplicar els conceptes fonamentals de l'estadística.
4. Entendre els fonaments del mostratge de dades i el contrast d'hipòtesi.
Bloc 1. Probabilitat.
1. Combinatòria
1.1. Variacions
1.2. Permutacions
1.3. Combinacions
2. Introducció a la probabilitat
2.1. Definicions prèvies
2.2. Operacions entre successos
2.3. Definicions de probabilitat
2.4. Probabilitat condicionada
2.5. Llei de les probabilitats totals
2.6. Teorema de Bayes
2.7. Successos independents
3. Variable aleatòria
3.1. Definicions prèvies
3.2. Variable aleatòria discreta
3.2.1. Funció de distribució
3.3. Variable aleatòria contínua
3.3.1. Funció de distribució
3.3.2. Funció de densitat
3.4. Esperança matemàtica i moments
3.4.1. Esperança
3.4.2. Variància i desviació típica
3.5. Desigualtats de Markov i Txebixov
4. Distribucions univariants
4.1. Distribucions discretes
4.1.1. Binomial
4.1.2. Poisson
4.2. Distribucions contínues
4.2.1. Uniforme
4.2.2. Normal
5. Distribucions bivariants
5.1. Distribucions discretes
5.2. Distribucions contínues
5.3. Funcions de distribució (acumulada)
5.4. Distribucions marginals
5.5. Variables aleatòries independents
5.6. Distribucions condicionades
5.7. Covariància i correlació
5.8. Regressió lineal entre dues variables aleatòries
Bloc 2. Inferència estadística
1. Teoria de mostres
2. Estimadors
3. Estimadors per intervals de confiança
4. Test d'hipòtesi sobre la mitjana de la població
5. Test d'hipòtesi sobre la variància
6. Test d'hipòtesi sobre la diferència de dues mitjanes.
7. Llei dels grans nombres.
L'assignatura s'imparteix en 3 sessions lectives setmanals dues de 100 minuts i una de 50 minuts de durada.
La dinàmica habitual de cada classe consistirà en una combinació d'explicacions teòriques seguides sempre de la realització d'exercicis que exemplifiquin allò que s'acaba d'explicar. Metodologies aplicades: classe magistral, classe de problemes i exercicis.
Amb l'objectiu d'assolir una visió aplicada dels conceptes matemàtics exposats a classe, es realitzarà un exercici pràctic en Python, a final del semestre.
Les activitats d'avaluació de l'assignatura de Bioestadítica són tres.
1. Examen de midterm.
2. Examen final.
3. Exercici pràctic final.
Per tal d'aprovar-la cal obtenir una nota superior o igual a cinc (en convocatòria ordinària o extraordinària). En cas contrari, l'assignatura estarà suspesa.
La nota final de la convocatòria ordinària es calcularà com s'indica a continuació.
Nota final Ordinària = 0.9·Nota examen ordinària + 0.1·Nota exercici pràctic
L'exercici pràctic no és obligatori però en cas de no fer-se la Nota de l'exercici pràctic serà zero.
Hi haurà un examen de midterm i en cas d'obtenir nota superior o igual a cinc alliberarà la matèria donada fins la data d'aquest examen. En aquest cas, la nota final es calcularà de la manera següent:
Nota final Ordinària = ((Nota midterm+1)·0.5 + Nota examen ordinària·0.5)·0.9 + 0.1·Nota exercici pràctic
Al Juliol hi haurà l'examen de convocatòria extraordinària, al que hauran de presentar-se aquells alumnes que no hagin aprovat l'assignatura en convocatòria ordinària. En aquesta convocatòria la nota de l'examen serà directament la nota final.
1. L. Vicent, R. Villalbí, "Probabilitat", available in PDF in the eStudy
2. D. Soler, "Probabilidad y Estadística", Mondragon Unibertsitateko Zerbitzu Editoriala, available in PDF a l'eStudy.
3. D.D. Wackerly, W. Mendenhall, R.L. Schaeffer, " Estadística matemática con aplicaciones." Ed. Math
Veure carpeta electrònica de l'assignatura.