Narra Estobeo, en su libro Florilegium, la anécdota que le ocurrió a Euclides un primer día de clase. El matemático griego acababa de explicar el primer teorema cuando un alumno le interrumpió preguntando: “¿Qué provecho sacaré yo de esto?”. Euclides llamó a un esclavo y le ordenó: “Dadme una moneda, puesto que necesita obtener un beneficio de lo que aprende”.

Para aprender a apreciar la matemática, como diría Abraham Flexner, es necesario abolir la palabra utilidad y, así, liberar el espíritu humano. Aprender y hacer matemática, en primer lugar, es una experiencia de carácter personal. La matemática pone en relación dos capacidades: la intuición y la razón. Es un diálogo íntimo, silencioso pero vibrante, entre lo inmediato y la reflexión. Cada pequeño paso que damos viene guiado por la intuición, pero no es un paso firme hasta que la razón no lo valida.

Explica David Bessis, en su libro Mathematica: Une aventure au cœur de nous-mêmes, un ejemplo de interés relacionado con esto. Dibujamos una circunferencia en un papel y nos preguntamos: ¿como máximo, por cuántos puntos cortará la circunferencia una recta que atraviese la hoja? La intuición nos da una respuesta inmediata: una sola recta cortará la circunferencia como máximo en dos puntos. Esta solución intuitiva es tan cierta como sencillo es llegar a ella. Ahora bien, si queremos demostrarlo formalmente, necesitaremos la ecuación de la recta, la de la circunferencia, y resolver un sistema para ver en qué puntos se cortarán. La solución algebraica nos dará tres posibilidades: que corte en dos puntos, que no corte en ningún punto o que corte en un solo punto (recta tangente). Así pues, la respuesta razonada valida nuestra primera intuición: como máximo, cortará en dos puntos. Para validarlo hemos usado el lenguaje matemático. Es más, en todos los pasos —idear la demostración, plantear el sistema, resolverlo, etc.—, por muy pequeño que sea cada uno de ellos, continuamente usamos la intuición. Estas continuas validaciones nos conducen a una mejora en nuestra intuición matemática que, sin duda, podemos apreciar cómo cambia con el tiempo. Es en ese sentido, pues —y también en otros más mundanos, en los cuales ahora no profundizaremos—, que la matemática nos invita, antes que nada, a vivir su práctica como una experiencia de crecimiento personal.

Todo lo que se ha comentado hasta aquí es independiente del temario de matemáticas que estéis abordando. Es válido tanto para los ejercicios más básicos de primaria como para los más complejos de Álgebra o Cálculo de primer curso. Cualquier curso es una nueva oportunidad para descubrirlo y avanzar. El curso de Estadística y Análisis Matemático es una de estas oportunidades. La parte de Análisis Matemático es una ampliación del Cálculo diferencial en más de una variable. En el segundo semestre se trabajará la Probabilidad y la Estadística, que será, seguramente, nueva para todos.

Si habéis llegado hasta aquí y aún no estáis convencidos de qué provecho podéis sacar, os puedo decir que, además, en esta asignatura se explicarán las bases matemáticas de muchas de las materias que cursaréis próximamente, como pueden ser: Señales y Sistemas de Transmisión, Sistemas Basados en el Conocimiento, Propagación Electromagnética, Ingeniería Acústica, Procesamiento de Audio y Habla, Procesamiento Digital de la Señal, Minería de Datos, Simulación Física, Comunicaciones para Entornos Hostiles, Interconexión de Redes de Datos, Robótica, Comunicaciones Ópticas, Procesamiento Digital de la Imagen, etc.

Os invitamos, sin embargo —como decíamos anteriormente—, a liberaros de la necesidad del sentido útil de las matemáticas para que así podáis centraros en ellas, que en realidad es centraros en vosotros mismos.