Descripció
1. Dades descriptives de l´assignatura 1.1.Codi:GAE01. 1.2.Tipus d´assignatura: De formació Bàsica o Propedèutica 1.3. Impartició: Anual 1.4. Crèdits ECTS: 8,5 1.5. Professor responsable: Silvia Necchi, Andrea Berruezo 1.6. Idioma: Català - Castellà - Anglès En l´assignatura es fa un tractament general bàsic d´Àlgebra Lineal i Anàlisi Matemàtica. Ambdues assignatures pretenen donar una base sòlida dels coneixements que se suposa ha de tenir un futur Arquitecte. Els estudiants aprenen Matemàtiques fent-les, per això l´assignatura consta d´una part pràctica, on es resolen problemes rutinaris, aplicacions i problemes més complicats tipus examen, i com no, una part teòrica on s´expliquen les eines necessàries per pensar, entendre i fer els problemes. D´aquesta manera, s´adquireix una visió algebraica, geomètrica i analítica de l´espai des del punt de vista arquitectònic.
Tipus assignatura
Primer - Obligatoria
Semestre
Anual
Curs
1
Crèdits
8.50

Professors Titulars

Membre
Coneixements previs

Àlgebra elemental.

Objectius

3. Competències que l´assignatura vol contribuir a desenvolupar:

Competències generals:
CG5 Comprensió dels problemes de la concepció estructural, de construcció i d'enginyera vinculats amb els projectes d'edificis
CB1 Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements d'una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançat, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements precedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.

Competències instrumentals(IS):
IS9 Resolució de problemes.

Competències específiques:
B20. CÀLCUL MATEMÀTIC. Comprensió o coneixement del càlcul numèric, l´anàlisi matemàtica, la geometria analítica i diferencials i els mètodes algebraics, com a base per entendre els fenòmens físics que fan referència als sistemes, equips i serveis propis de l´edificació i el urbanisme.

Bloc propedèutic: Coneixement aplicat del càlcul numèric, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics.

4. Objectius d´aprenentatge de l´assignatura:

Comprensió dels problemes de la concepció estructural, de construcció i d´enginyeria vinculats amb els projectes d´edificis.

Continguts

5. Blocs temàtics en que s´organitzen els continguts de l´assignatura:

Els temes que s´estudien a l´assignatura de fonaments matemàtics en l´arquitectura són els corresponents a l´àlgebra lineal i a l´anàlisi matemàtica que es detallen a continuació:

1er SEMESTRE: ALGEBRA LINEAL

1. REPRESENTACIÓ ESPACIAL
1.1 Sistemes d'equacions lineals
1.2 Combinació lineal
Dependència i independència lineal de vectors
1.3 Espais i subespais vectorials
1.4 Sistema de generadors i bases
1.5 Operacions de sub espais vectorials
1.6 Espais vectorials euclidians

2. TRANSFORMACIONS LINEALS
2.1 Tipus de transformacions
2.2 Caracterització
2.4 Canvi de base
2.5 Vectors propis i valors propis d'un endomorfisme

3. RESOLUCIÓ DE CÒNIQUES I QUADRIQUES
3.1 Formes quadràtiques en geometria
3.3 Classificació de les còniques i quadriques

2n SEMESTRE ANÀLISI MATEMÀTICA

1. MODELS MATEMATICS
1.1 Funció real de variable real: domini i imatge, creixement i decreixement, simetria, periodicitat, cotes.
1.2 Funció inversa i composició de funcions.
1.3 Funcions elementals

2. ANALIZAR I DIBUXAR FUNCTIONS
2.1 Domini
2.2 Punts de tall
2.3 Simetria
2.4 Comportament en els extrems
2.5 Intervals de creixement/ decreixement
2.6 Intervals de concavitat
2.7 Arees

3. INTERPRETAR I DIBUXAR RESULTATS MATEMATICS
3.1 Aplicació a estructures
3.2 Problemes d'optimització
3.3 Àrees
3.4 Superfícies de revolució

Metodologia

6. Enfocament metodològic d´ensenyament-aprenentatge per assolir els objectius:

La metodologia emprada en aquesta assignatura separa les classes en dos tipus: les classes teòriques, i les sessions dedicades a l´exercici dels coneixements adquirits en les classes teòriques.
Total hores presencials: 54%, 4,5 cr. ECTS, dividides en:
Hores de classe expositiva: (IS /CS/B) 65% (2,5 ECTS)
Hores de classe pràctica: (CS/B) 35% (1,5 ECTS)

Total hores de treball del alumne/a:46%, 4 cr. ECTS, dividides en:
Treball tutelat: (CS/B) 37,5% (1,5 ECTS)
Treball no tutelat: (CS/B) 62,5% (2,5 ECTS)

TEMPORALITAT ANUAL

Dedicació a la assignatura: 8,5 crèdits a 26 hores/crèdit = 221 hores
Dedicació anual : 34 setmanes (30 lectives + 4 d`exàmens)
Dedicació setmanal: 221 hores/34 setmanes = 6,5 hores/setmana

CONCEPTE Total hores
Classes expositives 65
Classes pràctiques 52
Estudi individual 65
Tutoria 39

Activitats formatives:
A1 Classes expositives d'explicació de conceptes. 30%
A2 Classes pràctiques de problemes, amb exercicis de resolució per part de l'alumne amb l'assistència del professor. 23%
A9 Treball / estudi individual de l'alumne. 29%
A11 Correccions del treball individual. 18%

TOTAL DEDICACIÓ ANUAL 221

Classes presencials expositives teòriques.
El professor imparteix al llarg del curs els conceptes teòrics de l´assignatura mitjançant classes presencials expositives teòriques per impartir els conceptes bàsics de l´assignatura, resolent a més exercicis per aclarir els conceptes explicats.

Classes pràctiques de problemes.
Durant algunes hores de classe el professor planteja i tutela exercicis teòrics i problemes perquè siguin resolts pels alumnes en aquell mateix moment amb l´objectiu que els alumnes acabin d´assolir i entendre el que s´ha explicat a classe. Els problemes plantejats són d´una dificultat més elevada que els de les sessions magistrals, i tenen l´objectiu d´ajudar a relacionar conceptes dins de la mateixa assignatura i també a complementar conceptes d´altres assignatures de la carrera. Aquests exercicis poden ser resolts individualment o en grup. D´aquesta manera el professor/a identifica els problemes que l´alumne/a té en la resolució dels exercicis plantejats.

Treball a casa. Estudi individual de l´alumne/a.
A part dels exercicis resolts a classe l´alumne ha de resoldre altres exercicis a casa. La finalitat d´aquests exercicis és la d´afermar les idees teòriques de forma que després puguin ser aplicades en contextos més pràctics.

Avaluació

7. Avaluació del nivell d´assoliment dels objectius:

Amb la finalitat d´avaluar si l´alumne ha assolit en un grau adequat els objectius perseguits a l´assignatura es fan servir diferents proves per obtenir dades de l´alumne:

Exàmens (Competències: IS/CS) 60%
Els alumnes s´examinaran del temari de l´assignatura al finalitzar el semestre.

Exercicis (Competències: IS/CS) 40%
Els exercicis es realitzen a classe de manera individualper valorar els coneixements adquirits per als estudiants.

Criteris avaluació
Bibliografia bàsica

8. Fonts d´informació bàsica. Bibliografia:

Càlcul
Adelantado E., R.Alsina, J.Guerola, I.Iriondo, D.Miralles, Fonaments bàsics de matemàtiques, Editat per Enginyeria i Arquitectura La Salle, 2007.
Alsina C., Casabó J., Jacas J., Monreal A., Belenguer T., Càlcul per a l´arquitectura, Edicions UPC, 2008.
Ayres F., Mendelson E., Cálculo . Editorial Schaum, 2001.
Larson R., Hostetler R., Edwards B., Cálculo, Ediciones Piramides, 2002.
Ortega, J. M. Introducció a l´AnàlisiMatemàtica, Editorial Labor, 1993.
Villalbí R., Càlcul. Edicions La Salle, 2005.

Àlgebra:
Anton H., Introducción al algebra lineal, Limusa Noriega, 2007.
Gujiarro P., Crueles P. ,Màtematiques per a l´arquitectura. Problemsresolts. Edicions UPC, 2002.
Alsina C., Jacas J., Belenguer T., Geometria a l´arquitectura, Edicions UPC, 2007.

Material complementari

9. Comentaris addicionals

Les primeres setmanes del curs es dediquen a fer un repàs de matemàtiques bàsiques, com a conseqüència de la, en general, deficient preparació amb què arriben els estudiants a la universitat, procedents d'estudis obligatoris anteriors.