En esta asignatura se explicarán varias temáticas de simulación física aplicada a los gráficos, a la vez se aprenderán nuevos conceptos matemáticos y se trabajará en proyectos motivadores, divertidos y creativos. Entre otras técnicas se trabajará en: dinámica de partículas, dinámica del pelo, de tejidos, de sólidos rígidos, de colisión de objetos y del comportamiento humano.
Conocimientos sobre ecuaciones diferenciales y funcionales de varias variables serán bienvenidas. En caso contrario consulta con el profesor.
1. Ecuaciones diferenciales.
Introducción a las soluciones numéricas de las EDOS.
2. Integración implícita y partículas.
Se usarán las EDOS para resolver problemas de dinámica de partículas.
3. Integración simpléctica y vínculos.
Tratamiento matemático y algorítmico de los sistemas de partículas con vínculos.
4. Dinámica de sólidos rígidos.
Ecuaciones de movimiento del sólido rígido.
Orientación. Velocidad angular.
Conservación y fuerzas.
Tensores de inercia.
Teorema de Green.
5. Colisiones de sólidos rígidos.
Detección de colisiones.
Cálculo de tipos de colisión.
Respuesta de colisiones.
6. Orientaciones y rotaciones.
Teoría de grupos.
SO(3)
Cuateriones
SU(2)
Cuaterniones duales
7. Captura de movimiento.
Estructura de datos de movimiento en simulación de dinámica de humanos.
Semejanza entre movimientos y métricas.
Sistema de captura de movimiento low cost.
OPEN NI