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Álgebra elemental.
3. Competencias que la asignatura quiere contribuir a desarrollar:
Competencias generales:
CG5 Comprensión de los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniera vinculados con los proyectos de edificios.
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos de un área de estudio que parte de la base de la educacion secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzado, incluye tambien algunos aspectos que implican conocimientos precedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Competencias instrumentales (IS):
IS9 Resolución de problemas.
Competencias sistémicas (CS):
CS3 Capacidad de aplicar los conocimientos a la práctica.
Competencias especificas:
B20. CÁLCULO MATEMÁTICO. Comprensión o conocimiento del cálculo numérico, el análisis matemático, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos, como bases del entendimiento de los fenómenos físicos que hacen referencia a los sistemas, equipos y servicios propios de la edificación y el urbanismo.
Bloque propedéutico: Conocimiento aplicado del cálculo numérico, la geometría analítica y diferencial y los métodos algebraicos.
4. Objetivos de aprendizaje de la asignatura:
8. Comprensión de los problemas de la concepción estructural, de construcción y de ingeniería vinculados con los proyectos de edificios.
5. Bloques temáticos en que se organizan los contenidos de la asignatura:
Los temas que se estudian en la asignatura de Matemáticas son los correspondientes al álgebra lineal que se detallan a continuación:
5. Bloques temáticos en que se organizan los contenidos de la asignatura:
1r SEMESTRE: ALGEBRA LINEAL
1. REPRESENTACIÓN ESPACIAL
1.1 Sistemas de ecuaciones lineales
1.2 Combinación lineal de vectores
Dependencia e independencia lineal de vectores
1.3 Espacios y subespacios vectoriales
1.4 Sistema de generadores y bases
1.5 Operaciones sub espacios vectoriales
1.6 Espacios vectoriales Euclidianos
2. TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS
2.1 Tipos de transformaciones
2.2 Caracterización
2.3 Cambio de base
2.4 Vectores propios y valores propios de un endomorfismo
3. CÓNICAS Y CUADRICAS
3.1 Formas cuadráticas en geometría
3.2 Clasificación de las cónicas y cuádricas
2ndo SEMESTRE: ANÁLISIS MATEMÁTICO
1. MODELOS MATEMATICOS
1.1 Función real de variable real: dominio e imagen, crecimiento y decrecimiento, simetría, periodicidad, cotas.
1.2 Función inversa y composición de funciones.
1.3 Funciones elementales
2. ANALIZAR Y DIBUJAR FUNCIONES
2.1 Dominio
2.2 Puntos de corte
2.3 Simetría
2.4 Comportamiento en los extremos
2.5 Intervalos de crecimiento/decrecimiento
2.6 Intervalos de concavidad
2.7 Áreas
3. INTERPRETAR Y DIBUJAR RESULTADOS MATEMATICOS
3.1 Aplicación a estructuras
3.2 Problemas de optimización
3.3 Áreas
3.4 Superficies de revolución
6. Metodología y actividades formativas en créditos ECTS
La metodología empleada en esta asignatura separa les clases en dos tipos: las clases teóricas, y las sesiones dedicadas al ejercicio de los conocimientos adquiridos en les clases teóricas.
Total horas lectivas: 54%, 4,5 cr. ECTS, divididos en:
Horas de clase expositiva: (IS/CS/B) 65% (2,5 ETCS)
Horas de clase práctica: (CS/B) 35% (2 ECTS)
Total de horas de trabajo del alumno: 46%, 4 cr. ECTS, divididos en:
Trabajo tutelado: (CS/B) 37,5% (1,5 ECTS)
Trabajo no tutelado: (CS/B) 62,5% (2,5 ECTS)
TEMPORALIDAD ANUAL
Dedicación a la asignatura: 8,5 créditos a 26 horas/crédito = 221 horas
Dedicación anual: 34 semanas (30 lectivas + 4 de exámenes)
Dedicación semanal: 221 horas /34 semanas = 6,5 horas/semana
Concepto Total horas
Clases expositivas 65
Clases prácticas 52
Estudio individual 65
Tutoría 39
Actividades formativas:
A1 Clases expositivas de explicación de conceptos. 30%
A2 Clases prácticas de problemas, con ejercicios de resolución por parte del alumno con la asistencia del profesor. 23%
A9 Trabajo/estudio individual del alumno. 29%
A11 Correcciones del trabajo individual. 18%
TOTAL DEDICACIÓN ANUAL 221
Clases magistrales.
El profesor imparte a lo largo del curso los conceptos teóricos de la asignatura mediante clases magistrales. En estas clases el profesor también resuelve ejercicios de aplicación directa de los conceptos explicados.
Horas de clase dedicadas a resolver ejercicios.
Durante algunas horas de clase el profesor plantea ejercicios teóricos para que sean resueltos por los alumnos en ese mismo momento con el objetivo de que los alumnos acaben de alcanzar y entender lo que se está explicando en clase. Los problemas planteados son de una dificultad más elevada que los de les sesiones magistrales, y tienen el objetivo de ayudar a relacionar conceptos dentro de la misma asignatura y también a complementar conceptos de otras asignaturas de la carrera. Estos ejercicios pueden ser resueltos individualmente o en grupo. De esta manera el profesor identifica los problemas que el alumno tuvo en la solución de los ejercicios planteados.
Ejercicios que se han de resolver en casa.
Aparte de los ejercicios resueltos en clase el alumno ha de resolver otros ejercicios en casa. La finalidad de estos ejercicios es la de asentar les ideas teóricas de forma que después puedan ser aplicadas en contextos más prácticos.
7. Evaluación del nivel del cumplimiento de los objetivos:
Con la finalidad de evaluar si el alumno ha alcanzado en un grado adecuado los objetivos perseguidos en la asignatura se utilizan diferentes pruebas para obtener datos del alumno:
Exámenes (Competencias: IS/CS) 60%
Los alumnos se examinarán de todo el temario de la asignatura al finalizar el curso.
Ejercicios (Competencias: IS/CS) 40%
Los ejercicios se realizan en clase de forma individual para valorar los conocimientos adquiridos por los alumnos.
8. Fuentes de información básica. Bibliografía:
Cálculo
Adelantado E., R.Alsina, J.Guerola, I.Iriondo, D.Miralles, Fonamentsbàsics de matemàtiques, Editat per Enginyeria i Arquitectura La Salle, 2007.
Alsina C., Casabó J., Jacas J., Monreal A., Belenguer T., Càlcul per a l´arquitectura, Edicions UPC, 2008.
Ayres F., Mendelson E., Cálculo. Editorial Schaum, 2001.
Larson R., Hostetler R., Edwards B., Cálculo, Ediciones Piramides, 2002.
Ortega, J. M. Introducción al Análisis Matemático, Editorial Labor, 1993.
Villalbí R., Càlcul. Edicions La Salle, 2005.
Àlgebra:
Anton H., Introducción al algebra lineal, Limusa Noriega, 2007.
Gujiarro P., Crueles P, Màtematiques per a l´arquitectura. Problemsresolts. Edicions UPC, 2002.
Alsina C., Jacas J., Belenguer T., Geometria a l´arquitectura, Edicions UPC, 2007.