El objeto de la asignatura será introducir las nociones básicas a fin de comprender qué es la geometría proyectiva y algunos de los teoremas clásicos más relevantes. En particular, se presenta un marco abstracto en el que se pueden representar tanto la geometría afín y euclídea como la geometría hiperbólica y otras. Su estudio permite al estudiante la traducción fluida entre el lenguaje algebraico y el geométrico especialmente en dimensiones uno y dos, así como su relación con otras ramas de las matemáticas, notablemente con la geometría algebraica.