Descripción
En la asignatura de Processament digital del senyal I se realiza una introducción a las técnicas fundamentales para entender tanto la representación de las señales y de los sistemas discretos de procesamiento lineal como para poder avanzar en el estudio y aprendizaje de sistemas de procesamiento digital más avanzados de la asignatura de Processament digital del senyal II. Se trata de una asignatura que combina teoría y práctica y que permite adquirir los conocimientos básicos del tratamiento digital lineal de señales, fundamentalmente representados por los filtros digitales basados en ecuaciones en diferencias y coeficientes constantes. En primer lugar se estudian las herramientas básicas de representación y caracterización temporal de los sistemas discretos (propiedades de sistemas, respuesta impulsional, convolución discreta) para pasar a entender la caracterización en el dominio de la frecuencia tanto de señales como de sistemas lineales e invariantes (Transformada de Fourier para Secuencias Discretas o TFSD) así como las herramientas básicas para relacionar el contenido frecuencial de señales y sistemas discretos con el contenido de las señales y sistemas analógicos equivalentes que estos representan. Se estudian las técnicas de remuestreo de señales discretas y se sigue con el estudio de la Transformada Discreta de Fourier (o DFT), herramienta básica para representar y trabajar en el dominio discreto el contenido frecuencial de las señales discretas de duración finita. Una vez se han analizado sus propiedades básicas de cálculo, se analiza el algoritmo de cálculo rápido de la DFT, també conocido como Fast Fourier Transform (o FFT), y se estudian las técnicas para implementar el proceso de filtrado digital de señales en el dominio de la frecuencia (técnicas de Overlap & Add y de Overlap & Save). Para acabar el semestre y como última herramienta del curso, se estudia la Transformada Z de señales y sistemas discretos, muy útil para representar y, especialmente, poder afrontar el diseño de filtros digitales tanto de tipo FIR como IIR.
Tipo asignatura
Optativa
Semestre
Primero
Créditos
5.00
Conocimientos previos

Teorema del muestreo para señales de banda limitada y caracterización temporal y frecuencial de señales y sistemas analógicos.

Objetivos

Los graduados de nuestro programa de Processament digital del senyal I adquieren los conocimientos y desarrollan las habilidades que se indican a continuación:

1. Adquirir los conocimientos sobre la caracterización y el estudio de señales y sistemas de tiempo discreto, haciendo especial énfasis en los sistemas lineales e invariantes, para llevar a la práctica tanto su análisis como el cálculo de señales de salida a partir de las señales de entrada básicos y paramétricos.
2. Identificar, formular y resolver problemas de procesado digital de señal e imagen en un entorno multidisciplinar de manera individual o como a miembro de un equipo.
3. Analizar, diseñar y utilizar sistemas, procedimientos y algoritmos para conseguir los requisitos establecidos en un problema de procesado digital de señal, mediante el uso de herramientas de software libre para la simulación, análisis y desarrollo de aplicaciones dentro de este ámbito (SciLab) y analizando e interpretando los resultados obtenidos .
4. Utilizar las técnicas y nuevas herramientas de aprendizaje Online (campus virtual, guía de estudio, compartición de documentos, fórums)

Contenidos

1 Caracterización de S.L.I. discretos. Respuesta Impulsional
1.1 Introducción
1.2 Los sistemas lineales e invariantes en el tiempo (S.L.I.T.)
1.3 Respuesta impulsional y convolución lineal discreta
1.4 Ecuaciones lineales en diferencias con coeficientes constantes

2 Análisis de Fourier para señales y sistemas discretos
2.1 Introducción a la TFSD
2.2 Representación frecuencial de secuencias con la TFSD
2.3 Propiedades de la TFSD
2.4 Procesado digital de señales analógicas de banda limitada
2.5 Modificación de la frecuencia de muestreo en el dominio discreto (delmación e interpolación)

3 La transformada discreta de Fourier (D.F.T.)
3.1 Representación de secuencias periódicas: la serie discreta de Fourier (D.F.S.)
3.2 Propiedades de la serie discreta de Fourier
3.3 La transformada de Fourier de señales periódicas.
3.4 Muestreo de la TFSD
3.5 Representación frecuencial de secuencias finitas. La transformada discreta de Fourier (D.F.T.)
3.6 Propiedades de la D.F.T
3.7 Cálculo de convolución lineal mediante la DFT
3.8 La transformada rápida de Fourier (F.F.T.)

4 La transformada Z
4.1 Introducción
4.2 Definición de la transformada Z
4.3 Propiedades de la región de convergencia (ROC)
4.4 Propiedades de la transformada Z
4.5 La transformada Z inversa
4.6 Estudio de sistemas lineales e invariantes con la transformada Z

Metodología

En esta asignatura se usan dos metodologías alternativas, según el perfil que el alumno haya escogido en el proceso de matrícula. La metodología presencial se diferencia de la semipresencial en el desarrollo de unas clases magistrales dadas, por el profesor, donde se suministra la base teórica suficiente para que el alumno pueda afrontar el estudio de los diferentes bloques conceptuales. En la metodología semipresencial es el alumno quien protagoniza un papel mucho más activo, accediendo a los contenidos teóricos mediante una guía de estudio electrónica que le sirve como pauta pera avanzar en el proceso de aprendizaje (referencias a bibliografía, etc.).

A partir de los contenidos eminentemente teóricos de la asignatura, ambas metodologías comparten el resto de aspectos, los cuales se resumen en: demostraciones prácticas, clases de problemas, talleres o clases de prácticas, y todo el estudio personal que el alumno realiza con la resolución de problemas más avanzados y consulta de ejemplos demostrativos desde casa.

Las clases magistrales y el estudio personal con la guía de estudio se complementan con clases de problemas y con demostraciones prácticas. Esto permite aumentar la comprensión por medio de ejemplos prácticos visuales con el entorno de simulación SciLab, y ofrecer al alumno la posibilidad de discutir y profundizar en determinados conceptos clave, así como desarrollar la puesta en práctica de los conocimientos, la capacidad resolutiva y creativa para afrontar problemas nuevos y la habilidad para poner en común y trabajar en equipo.

A lo largo del curso se proponen trabajos y problemas teóricos y/o prácticos que el alumno deberá resolver de forma personal. Los alumnos disponen también de un software para realizar los trabajos y las prácticas propuestas por el profesor y para comprobar y evaluar los resultados en equipo, con el asesoramiento de profesores auxiliares. También el uso de la guía de estudio permite realizar controles de auto evaluación (tipo test) que harán saber al alumno el grado de adquisición de los conocimientos de cada capítulo del curso.

A lo largo del curso, tanto alumnos como profesores proponen talleres o debates sobre determinados puntos mediante encuentros virtuales donde el profesor puede interactuar remotamente con un grupo reducido de alumnos interesados en la temática. En estos encuentros el profesor puede mostrar algunos ejemplos prácticos en SciLab, así como resolver dudas teóricas a partir de la compartición de documentos en formato electrónico.

Evaluación

Se evaluará el trabajo del alumno a partir de exámenes, trabajos hechos en casa, informes/trabajos hechos en grupo, trabajos prácticos con el ordenador, informes de laboratorio y con la participación en el laboratorio y en clase.
A. Exámenes
D. Trabajos hechos en casa
G. Trabajos prácticos con el ordenador
K. Informes de laboratorio
M. Participación en el campus virtual

La nota final incluye la aportación de una nota de evaluación continua, que se obtiene de forma progresiva a lo largo de todo el semestre. En este caso, la nota de la asignatura será el resultado de ponderar una nota semestral (60%) y la nota de evaluación continua (40%), siempre y cuando se de la condición indispensable de que la nota semestral sea superior a un 3.5 (sobre 10). Bajo esta condición, la nota de la asignatura será la obtenida según la ponderación antes indicada, si la nota semestral por separado es inferior a la nota ponderada. En caso contrario, la nota final de la asignatura será directamente la nota semestral.

La nota semestral constará de una parte de teoría (75%) y otra de prácticas (25%). La parte teórica se calculará a partir de los ejercicios realizados en el examen (75%). La nota de prácticas constará de los resultados de los problemas prácticos planteados en el examen (15%) y de los resultados de los problemas prácticos planteados en un control parcial (10%).

La nota de evaluación continua se calculará mediante la suma de las notas asociadas a diversas actividades: problemas propuestos para entregar y actividad en los fórums de debate que se abrirán para cada capítulo del temario.

Criterios evaluación

Objetivo 1:
- El estudiante debe demostrar un conocimiento general básico sobre el procesado digital de señal (caracterización temporal y frecuencial de señales y sistemas discretos), así como de la su interrelación e implicación mutua entre los diferentes bloques conceptuales desarrollados [A, D, G].

Objetivo 2:
- El estudiante debe demostrar capacidad de análisis y síntesis para resolver ejercicios, para optar por diferentes posibles formas de resolución y por escoger por las opciones más sencillas, rápidas, económicas y elegantes que permitan llegar al resultado deseado en cada caso según las restricciones de partida [A, D].

Objetivo 3:
- El estudiante ha de demostrar habilidad y dominio básico del ordenador y de los programas de prácticas (SciLab), así como de los diferentes módulos y funciones tratados a lo largo de las diferentes prácticas [G].
- El estudiante debe demostrar capacidad de trabajo en equipo y capacidad de aplicar conocimientos a la práctica [G,K].

Objetivo 4:
- El estudiante ha de trabajar en un entorno de aprendizaje Online con diversas fuentes documentales (problemas, guía de estudio, bibliografía asociada, transparencias, fórums de debate y de problemas) y demostrar capacidad de aprendizaje, capacidad de adaptación al entorno y de comunicación con otras personas no expertas (alumnos), y sobretodo habilidad para gestionar tota la información suministrada de forma clara y eficiente [M].

Bibliografía básica

Oppenheim, Alan V; Schafer, Ronald W., Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall
New Jersey, 1999

Morán, José Antonio; Socoró, Joan Claudi; Cobo, Germán; Sevillano, Xavier, Guia d´estudi de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Socoró, Joan Claudi; Cobo, Germán; Morán, José Antonio; Calzada, Àngel; Monzó, Carlos; Sevillano, Xavier, Problemes de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Trilla, Alexandre; Sevillano, Xavier, Pràctiques de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Material complementario

Proakis, John G.; Manolakis, Dimitris G., Digital Signal Processing, Macmillan Publishing Company, New York, 1992