L´assignatura de processament digital del senyal representa, per l´alumne, una introducció als mètodes de tractament de la informació digital en una dimensió. A l´assignatura, l´alumne podrà aprendre com processar informació digital mitjançant sistemes lineals i invariants en el temps a partir de fonts anàlogiques mitjançant la teoria del mostratge. Es mostra el processament digital utilitzant tècniques en el domini temporal i el domini freqüencial, tant a nivell analític com a nivell numèric. També s´ofereix una visió de la transformada Z, una altra eina molt útil a l´hora de dissenyar filtres i analitzar el comportament de sistemes digitals. Finalment, es dóna una petita introducció als principals mètodes pel disseny de diferents filtres emprats en el processament mitjançant sistemes lineals i invariants en el temps.
Professors Titulars
Professors Docents
Caracterització temporal i freqüencial de senyals i sistemes analògics. Teorema del mostratge per a senyals de banda limitada. Nombres complexos i sèries funcionals.
El objectius de l’assignatura són els següents:
O1. Proporcionar al estudiantat una comprensió sòlida dels sistemes lineals invariants discrets en el temps (SLIT) i de les eines bàsiques per descriure’ls i analitzar-los en el domini temporal.
O2. Introduir els fonaments de l’anàlisi de Fourier en senyals discrets i del processament digital en el domini freqüencial, incloent TFSD, propietats, DFT i aplicacions com el canvi de freqüència de mostratge.
O3. Facilitar l’adquisició d’una base conceptual robusta sobre la transformada Z com a eina general per a l’estudi, caracterització i disseny de sistemes discrets lineals i invariants.
1 Caracterització de S.L.I. discrets. Resposta Impulsional
1.1 Introducció
1.2 Els sistemes lineals i invariants en el temps (S.L.I.T.)
1.3 Resposta impulsional i convolució lineal discreta
1.4 Equacions lineals en diferències amb coeficients constants
2 Anàlisi de Fourier per a senyals i sistemes discrets
2.1 Introducció a la TFSD
2.2 Representació freqüencial de seqüències mitjançant la TFSD
2.3 Propietats de la TFSD
2.4 Processament digital de senyals analògics de banda limitada
2.5 Modificació de la freqüència de mostratge en el domini discret (delmació i interpolació)
2.6 La transformada discreta de Fourier (D.F.T.)
2.7 Propietats de la D.F.T
2.8 Càlcul de convolució lineal mitjançant la DFT
3 La transformada Z
3.1 Introducció
3.2 Definició de la transformada Z
3.3 Propietats de la regió de convergència (ROC)
3.4 Propietats de la transformada Z
3.5 La transformada Z inversa
3.6 Estudi de sistemes lineals i invariants amb la transformada Z
L’assignatura té un funcionament setmanal amb 2 sessions lectives durant les quals es desenvolupen els continguts dels temes mitjançant classes magistrals, classes invertides (flipped) i classes de problemes. En aquestes sessions també es proposen alguns exercicis pràctics curts de laboratori a desenvolupar amb l’entorn Matlab i individualment, que ajuden a l’estudiant a consolidar els coneixements teòrics mitjançant un enfoc pràctic i aplicat. Al final de l’estudi teòric l’assignatura, es proposa una exercici pràctic llarg de laboratori en entorn Matlab que els alumnes han de resoldre en grups, i realitzar un lliurament final. Aquestes activitats es desenvolupen de forma parcial en l’horari de classe lectiva, a on poden anar resolent dubtes amb els professors.
La nota final es calcula amb:
Nota Final = 70% · Teoria + 30% · Pràctica
Cal obtenir com a mínim un 4 a cada part per aplicar la fórmula. L’assignatura s’aprova amb Nota Final ≥ 5.
La Teoria s’avalua mitjançant un punt de control dels temes 1 i 2, l’examen de gener i l’avaluació continuada:
Nota Teoria = max(Nota_Ex ; 80% · Nota_Ex + 20% · AC)
La Pràctica s’avalua segons: Pràctica = 40% · Lliurament_pr + 60% · Examen_pr
El Lliurament_pr inclou codi, memòria i/o entrevista, i l’Examen_pr avalua individualment la pràctica realitzada. Les activitats d’avaluació es regiran per la normativa vigent de còpies del campus.
A la convocatòria extraordinària es podran recuperar la teoria, mitjançant un examen global, i les pràctiques suspeses o no lliurades.
Ús d’IA
En les pràctiques es permet l’ús d’eines d’IA, assistents de programació o funcionalitats integrades en entorns com MATLAB, d’acord amb el Nivell 4 de l’AI Assessment Scale (AIAS). L’estudiant és responsable de comprendre críticament tot el treball lliurat. Aquesta comprensió s’avaluarà individualment a l’Examen_pr i a l’entrevista personal inclosa en el Lliurament_pr.
Es valorarà:
- La correcta aplicació dels mètodes algebraics i matemàtics en la resolució de problemes.
- El rigor i la coherència en el desenvolupament dels raonaments matemàtics.
- La comprensió conceptual dels fonaments del processament del senyal.
- La capacitat d’aplicació i adaptació a nous contextos i problemes que impliquin l’ús de tècniques d’anàlisi i disseny per al processament de senyals discrets.
- La precisió en els càlculs i la correcta interpretació dels resultats obtinguts.
- La claredat i estructura en la presentació dels procediments i solucions.
Documentació de l'assignatura a la intranet de l'assignatura. Per a cada tema del curs: Transparències de classe, Problemes resolts, Documents sobre propietats, Documents de teoria amb exemples pràctics.
Memòries de les pràctiques de l'assignatura.
Exemples de codi Matlab sobre diversos conceptes del temari.
T. K. Rawat, Signals and Systems, Oxford, 2010
A.V. Oppenheim i R. W. Schafer, Discrete Time Signal Processing, Prentice-Hall, 1999 Francesc Tarrés, Introducció al tractament digital del senyal, Bruño/EUETT, 1995