Professors Titulars
Professors Docents
Àlgebra elemental.
3. Competències que l´assignatura vol contribuir a desenvolupar:
Competències generals:
CG5 Comprensió dels problemes de la concepció estructural, de construcció i d'enginyera vinculats amb els projectes d'edificis
CB1 Que els estudiants hagin demostrat posseir i comprendre coneixements d'una àrea d'estudi que parteix de la base de l'educació secundària general, i se sol trobar a un nivell que, si bé es recolza en llibres de text avançat, inclou també alguns aspectes que impliquen coneixements precedents de l'avantguarda del seu camp d'estudi.
Competències instrumentals(IS):
IS9 Resolució de problemes.
Competències específiques:
B20. CÀLCUL MATEMÀTIC. Comprensió o coneixement del càlcul numèric, l´anàlisi matemàtica, la geometria analítica i diferencials i els mètodes algebraics, com a base per entendre els fenòmens físics que fan referència als sistemes, equips i serveis propis de l´edificació i el urbanisme.
Bloc propedèutic: Coneixement aplicat del càlcul numèric, la geometria analítica i diferencial i els mètodes algebraics.
4. Objectius d´aprenentatge de l´assignatura:
Comprensió dels problemes de la concepció estructural, de construcció i d´enginyeria vinculats amb els projectes d´edificis.
5. Blocs temàtics en que s´organitzen els continguts de l´assignatura:
Els temes que s´estudien a l´assignatura de fonaments matemàtics en l´arquitectura són els corresponents a l´àlgebra lineal i a l´anàlisi matemàtica que es detallen a continuació:
1er SEMESTRE: ALGEBRA LINEAL
1. REPRESENTACIÓ ESPACIAL
1.1 Sistemes d'equacions lineals
1.2 Combinació lineal
Dependència i independència lineal de vectors
1.3 Espais i subespais vectorials
1.4 Sistema de generadors i bases
1.5 Operacions de sub espais vectorials
1.6 Espais vectorials euclidians
2. TRANSFORMACIONS LINEALS
2.1 Tipus de transformacions
2.2 Caracterització
2.4 Canvi de base
2.5 Vectors propis i valors propis d'un endomorfisme
3. RESOLUCIÓ DE CÒNIQUES I QUADRIQUES
3.1 Formes quadràtiques en geometria
3.3 Classificació de les còniques i quadriques
2n SEMESTRE ANÀLISI MATEMÀTICA
1. MODELS MATEMATICS
1.1 Funció real de variable real: domini i imatge, creixement i decreixement, simetria, periodicitat, cotes.
1.2 Funció inversa i composició de funcions.
1.3 Funcions elementals
2. ANALIZAR I DIBUXAR FUNCTIONS
2.1 Domini
2.2 Punts de tall
2.3 Simetria
2.4 Comportament en els extrems
2.5 Intervals de creixement/ decreixement
2.6 Intervals de concavitat
2.7 Arees
3. INTERPRETAR I DIBUXAR RESULTATS MATEMATICS
3.1 Aplicació a estructures
3.2 Problemes d'optimització
3.3 Àrees
3.4 Superfícies de revolució
6. Enfocament metodològic d´ensenyament-aprenentatge per assolir els objectius:
La metodologia emprada en aquesta assignatura separa les classes en dos tipus: les classes teòriques, i les sessions dedicades a l´exercici dels coneixements adquirits en les classes teòriques.
Total hores presencials: 54%, 4,5 cr. ECTS, dividides en:
Hores de classe expositiva: (IS /CS/B) 65% (2,5 ECTS)
Hores de classe pràctica: (CS/B) 35% (1,5 ECTS)
Total hores de treball del alumne/a:46%, 4 cr. ECTS, dividides en:
Treball tutelat: (CS/B) 37,5% (1,5 ECTS)
Treball no tutelat: (CS/B) 62,5% (2,5 ECTS)
TEMPORALITAT ANUAL
Dedicació a la assignatura: 8,5 crèdits a 26 hores/crèdit = 221 hores
Dedicació anual : 34 setmanes (30 lectives + 4 d`exàmens)
Dedicació setmanal: 221 hores/34 setmanes = 6,5 hores/setmana
CONCEPTE Total hores
Classes expositives 65
Classes pràctiques 52
Estudi individual 65
Tutoria 39
Activitats formatives:
A1 Classes expositives d'explicació de conceptes. 30%
A2 Classes pràctiques de problemes, amb exercicis de resolució per part de l'alumne amb l'assistència del professor. 23%
A9 Treball / estudi individual de l'alumne. 29%
A11 Correccions del treball individual. 18%
TOTAL DEDICACIÓ ANUAL 221
Classes presencials expositives teòriques.
El professor imparteix al llarg del curs els conceptes teòrics de l´assignatura mitjançant classes presencials expositives teòriques per impartir els conceptes bàsics de l´assignatura, resolent a més exercicis per aclarir els conceptes explicats.
Classes pràctiques de problemes.
Durant algunes hores de classe el professor planteja i tutela exercicis teòrics i problemes perquè siguin resolts pels alumnes en aquell mateix moment amb l´objectiu que els alumnes acabin d´assolir i entendre el que s´ha explicat a classe. Els problemes plantejats són d´una dificultat més elevada que els de les sessions magistrals, i tenen l´objectiu d´ajudar a relacionar conceptes dins de la mateixa assignatura i també a complementar conceptes d´altres assignatures de la carrera. Aquests exercicis poden ser resolts individualment o en grup. D´aquesta manera el professor/a identifica els problemes que l´alumne/a té en la resolució dels exercicis plantejats.
Treball a casa. Estudi individual de l´alumne/a.
A part dels exercicis resolts a classe l´alumne ha de resoldre altres exercicis a casa. La finalitat d´aquests exercicis és la d´afermar les idees teòriques de forma que després puguin ser aplicades en contextos més pràctics.
7. Avaluació del nivell d´assoliment dels objectius:
Amb la finalitat d´avaluar si l´alumne ha assolit en un grau adequat els objectius perseguits a l´assignatura es fan servir diferents proves per obtenir dades de l´alumne:
Exàmens (Competències: IS/CS) 60%
Els alumnes s´examinaran del temari de l´assignatura al finalitzar el semestre.
Exercicis (Competències: IS/CS) 40%
Els exercicis es realitzen a classe de manera individualper valorar els coneixements adquirits per als estudiants.
8. Fonts d´informació bàsica. Bibliografia:
Càlcul
Adelantado E., R.Alsina, J.Guerola, I.Iriondo, D.Miralles, Fonaments bàsics de matemàtiques, Editat per Enginyeria i Arquitectura La Salle, 2007.
Alsina C., Casabó J., Jacas J., Monreal A., Belenguer T., Càlcul per a l´arquitectura, Edicions UPC, 2008.
Ayres F., Mendelson E., Cálculo . Editorial Schaum, 2001.
Larson R., Hostetler R., Edwards B., Cálculo, Ediciones Piramides, 2002.
Ortega, J. M. Introducció a l´AnàlisiMatemàtica, Editorial Labor, 1993.
Villalbí R., Càlcul. Edicions La Salle, 2005.
Àlgebra:
Anton H., Introducción al algebra lineal, Limusa Noriega, 2007.
Gujiarro P., Crueles P. ,Màtematiques per a l´arquitectura. Problemsresolts. Edicions UPC, 2002.
Alsina C., Jacas J., Belenguer T., Geometria a l´arquitectura, Edicions UPC, 2007.
9. Comentaris addicionals
Les primeres setmanes del curs es dediquen a fer un repàs de matemàtiques bàsiques, com a conseqüència de la, en general, deficient preparació amb què arriben els estudiants a la universitat, procedents d'estudis obligatoris anteriors.