Descripció
L'objectiu d'aquest curs és donar eines matemàtiques d'aplicació directa en enginyeria. Es presenta la teoria de probabilitats que permet introduir els processos estocàstics.
Tipus assignatura
Optativa
Semestre
Primer
Crèdits
5.00
Coneixements previs

S´assumeixen coneixements previs d´anàlisi en vàries variables i rudiments de probabilitat.

Objectius

Els alumnes que cursen l´assignatura adquireixen els coneixements i desenvolupen les habilitats que s´indiquen a continuació:
1. Coneixements generals bàsics sobre l´àrea d´estudi
2. Adquirir capacitat d´anàlisi en problemes concrets i síntesi dels coneixements adquirits.
3. Resoldre problemes concrets.
4. Treball en equip.
5. Capacitat d´aplicar els coneixements en un problema pràctic.
6. Capacitat d´aprendre i completar els coneixements impartits.
7. Habilitat per treballar de forma autònoma.

Continguts

1. Probabilitat Elemental
2. Variables Aleatòries unidimensionals
3. Variables Aleatòries n-dimensionals
4. Teorema del límit central, regressió i correlació
5. Introducció als processos estocàstics

Metodologia

La base de l´aprenentatge a l´assignatura es fa a través de classes magistrals on s´expliquen els fonaments teòrics del temari i es realitzen exemples.

A banda, els alumnes disposen d´una col-lecció de problemes, alguns resolts i d´altres no, per tal de que completin les explicacions fetes a classe. Molts dels exemples i dels problemes estan formulats en termes propis dels estudis que cursen: es tracta de plantejar un problema relacionat amb els temes propis dels estudis i veure com s´hi aplica la teoria de l´assignatura. D´aquesta manera, es treballa l´objectiu 7.

Es proposa una pràctica que consisteix en un problema real a resoldre aplicant la teoria desenvolupada en les classes magistrals complentant-la, potser, amb alguna part d´estudi propi. La pràctica es pot realitzar en grup (tot treballant els objectius 4, 5 i 6) tot i que al final, han d´entregar, el dia de l´examen, com a condició necessària per realitzar-lo, una memòria individual d´extensió limitada de la pràctica.

Aquells alumnes que ho desitgen, poden rebre una tutoria sobre la realització de la pràctica, així com sobre com enfocar l´estudi de l´assignatura i de la resta de la carrera.

Avaluació

L´avaluació es fa seguint els mètodes següents :

A. Examen
C. Examen tipus test
D. Treballs fet a casa (pràctica)
J. Participació a classe

L´examen consta de
A. Una pregunta de teoria (2 punts)
B. Una pregunta sobre la pràctica (2 punts)
C. Un test de vuit preguntes amb 4 respostes possibles (4 punts)
D. Un problema, formulat com a problema real (2 punts)

La participació a classe serveix per arrodonir a l´alça la puntuació de l´estudiant.

Criteris avaluació

-Objectiu 1. S´avalua en la seva totalitat a partir de tots quatre mètodes. [A,C,D,J]
-Objectiu 2. S´avalua tant amb la redacció de la pregunta de teoria de l´examen, com en la realització i l´informe de la pràctica. [A,D]
-Objectiu 3. S´avalua en el problema de l´examen i en la pràctica. [A,D]

Bibliografia bàsica

A.León-García, Probability and random processes for electrical engineering, Addison-Wesley (1994).

Material complementari

A. C.W.Therrien, M.Tummala, Probability for Electrical and Computer Engineers, CRC Press (2004).
B. A.Papoulis, Probability, random variables and stochastic processes, McGraw-Hill (1991).
C. B.Gnedenko, The theory of probability, Mir (1988)