L’objecte de l’assignatura serà introduir les nocions bàsiques per tal de comprendre què és la geometria projectiva i alguns dels teoremes clàssics més rellevants. En particular, es presenta un marc abstracte en què es poden representar tant la geometria afí i euclidiana com la geometria hiperbòlica i altres. El seu estudi permet a l’estudiant una traducció fluida entre el llenguatge algebraic i el geomètric, especialment en dimensions u i dos, així com la seva relació amb altres branques de les matemàtiques, notablement amb la geometria algebraica.