Descripció
L´assignatura de Processament digital del senyal I introdueix a l´alumne les tècniques fonamentals per entendre tant la representació dels senyals i dels sistemes discrets de processament lineal com per poder avançar en l´aprenentatge de sistemes de processament digital més avançats de l´assignatura de Processament digital del senyal II. És una assignatura que combina teoria i pràctica i que permet assolir els coneixements bàsics del tractament digital lineal de senyals, fonamentalment representat pels filtres digitals basats en equacions en diferències i coeficients constants. En primer lloc s´estudien les eines bàsiques de representació i caracterització temporal dels sistemes discrets (propietats de sistemes, resposta impulsional, convolució discreta) per passar a entendre la caracterització en el domini freqüencial tant de senyals com de sistemes lineals i invariants (Transformada de Fourier per a Seqüències Discretes o TFSD) així com les eines bàsiques per relacionar el contingut freqüencial de senyals i sistemes discrets amb el contingut dels senyals i sistemes analògics equivalents que representen. S´estudien les tècniques de remostratge de senyals discrets i es passa a veure Transformada Discreta de Fourier (o DFT), eina bàsica per a representar i treballar en el domini discret el contingut freqüencial dels senyals discrets de longitud finita. Analitzades les seves propietats bàsiques de càlcul, s´analitza l´algorisme de càlcul ràpid de la DFT, també anomenat Fast Fourier Transform (o FFT), i s´estudien les tècniques per a implementar el filtratge digital de senyals en el domini freqüencial (tècniques d´Overlap & Add i Overlap & Save). Per acabar el semestre, s´estudia la Transformada Z de senyals i sistemes discrets com a darrera eina del curs, molt útil per a representar i, sobretot, afrontar el disseny de filtres digitals tant de tipus FIR com IIR.
Tipus assignatura
Optativa
Semestre
Primer
Crèdits
5.00
Coneixements previs

Teorema del mostratge per a senyals de banda limitada, i caracterització temporal i freqüencial de senyals i sistemes analògics.

Objectius

Els graduats del nostre programa de Processament digital del senyal I adquireixen els coneixements i desenvolupen les habilitats que s´indiquen a continuació:

1. Adquirir els coneixements sobre la caracterització i estudi de senyals i sistemes discrets, fent especial èmfasi en els sistemes lineals i invariants, per a portar a la pràctica tant el seu anàlisi com el càlcul de senyals de sortida a partir de senyals d´entrada bàsics i paramètrics.
2. Identificar, formular i resoldre problemes de processament digital de senyal i la imatge en un entorn multidisciplinari de manera individual o com a membre d´un equip.
3. Analitzar, dissenyar i utilitzar sistemes, procediments i algorismes per aconseguir els requisits establerts en un problema de tractament digital del senyal, tot usant eines de programari lliure per a la simulació, anàlisi i desenvolupament d´aplicacions dins d´aquest àmbit (SciLab) i analitzant i interpretant els resultats obtinguts .
4. Utilitzar les tècniques i noves eines d´aprenentatge Online (campus virtual, guia d´estudi, compartició de documents, fòrums)

Continguts

1 Caracterització de S.L.I. discrets. Resposta Impulsional
1.1 Introducció
1.2 Els sistemes lineals i invariants en el temps (S.L.I.T.)
1.3 Resposta impulsional i convolució lineal discreta
1.4 Equacions lineals en diferències amb coeficients constants

2 Anàlisi de Fourier per a senyals i sistemes discrets
2.1 Introducció a la TFSD
2.2 Representació freqüencial de seqüències mitjançant la TFSD
2.3 Propietats de la TFSD
2.4 Processament digital de senyals analògics de banda limitada
2.5 Modificació de la freqüència de mostratge en el domini discret (delmació i interpolació)

3 La transformada discreta de Fourier (D.F.T.)
3.1 Representació de seqüències periòdiques: la sèrie discreta Fourier (D.F.S.)
3.2 Propietats de la sèrie discreta de Fourier
3.3 La transformada de Fourier de senyals periòdics.
3.4 Mostratge de la TFSD
3.5 Representació freqüencial de seqüències finites. La transformada discreta de Fourier (D.F.T.)
3.6 Propietats de la D.F.T
3.7 Càlcul de convolució lineal mitjançant la DFT
3.8 La transformada ràpida de Fourier (F.F.T.)

4 La transformada Z
4.1 Introducció
4.2 Definició de la transformada Z
4.3 Propietats de la regió de convergència (ROC)
4.4 Propietats de la transformada Z
4.5 La transformada Z inversa
4.6 Estudi de sistemes lineals i invariants amb la transformada Z

Metodologia

Aquesta assignatura fa ús de dues metodologies alternatives, segons el perfil que l´alumne hagi escollit en el procés de matrícula. La metodologia presencial es diferencia de la semipresencial perquè en la primera es desenvolupen unes classes magistrals donades pel professor a on es subministra la base teòrica suficient per que l´alumne pugui afrontar l´estudi dels diferents blocs conceptuals. En la segona, és l´alumne qui pren un paper molt més actiu accedint als continguts teòrics mitjançant una guia d´estudi electrònica que li serveix per a establir els passos que ha d´anar seguint en el procés d´aprenentatge (referències a bibliografia, etc.).

A part dels continguts eminentment teòrics de l´assignatura, totes dues metodologies comparteixen la resta d´aspectes, els quals es resumeixen en: demostracions pràctiques, classes de problemes, tallers o classes de pràctiques, i tot l´estudi personal que l´alumne realitza amb la resolució de problemes més avançats i consulta d´exemples demostratius des de casa.

Les classes magistrals i l´estudi personal amb la guia d´estudi es complementen amb classes de problemes i amb demostracions pràctiques. Això permet augmentar la comprensió per mitjà d´exemples pràctics visuals en l´entorn de simulació SciLab, i oferir a l´alumne la possibilitat de discutir i aprofundir en determinats conceptes clau, així com desenvolupar la posta en pràctica dels coneixements, la capacitat resolutiva i creativa per afrontar problemes nous i l´habilitat per a posar en comú i treballar en equip.

Al llarg del curs es proposen treballs i problemes teòrics i/o pràctics que l´alumne ha de resoldre de forma personal. Els alumnes disposen també d´un software per realitzar els treballs i les pràctiques proposades pel professor i per comprovar i avaluar els resultats, amb assessorament de professors auxiliars. També l´ús de la guia d´estudi permet realitzar controls d´autoavaluació (tipus test) que faran saber a l´alumne el grau d´adquisició de coneixements de cada capítol del curs.

Al llarg del curs, tant els alumnes com els professors proposen tallers o debats sobre determinats punts mitjançant trobades virtuals a on el professor pot interactuar remotament amb un grup reduït d´alumnes interessats en la temàtica. En aquestes trobades el professor pot mostrar alguns exemples pràctics, així com resoldre dubtes teòrics a partir de la compartició de documents en format electrònic.

Avaluació

S´avaluarà el treball de l´alumne a partir de exàmens, treballs fets a casa, informes/treballs fets en grup, treballs pràctics amb l´ordinador, informes de laboratori i amb la participació al laboratori i a classe.
A. Exàmens
D. Treballs fets a casa
G. Treballs pràctics amb ordinador
K. Informes de laboratori
M. Participació en el campus virtual

L´obtenció de la nota final inclou l´aportació d´una nota d´avaluació continuada, que es va obtenint progressivament al llarg de tot el semestre. En aquest cas, la nota de l´assignatura serà el resultat de ponderar una nota semestral (60%) i la nota d´avaluació continuada (40%), sempre i quan es doni la condició indispensable que la nota semestral sigui superior a un 3.5 (sobre 10). Donada aquesta condició, la nota de l´assignatura serà la obtinguda segons la ponderació abans indicada, si la nota semestral per separat és inferior a la nota ponderada. En cas de no ser-ho, la nota final de l´assignatura serà directament la nota semestral.

La nota semestral constarà d´una part de teoria (75%) i una altra de pràctiques (25%). La part teòrica es calcularà a partir dels exercicis realitzats a l´examen (75%). La nota de pràctiques constarà dels resultats dels problemes pràctics plantejats a l´examen (15%) i dels resultats dels problemes pràctics plantejats a un control parcial (10%).

La nota d´avaluació continuada serà el resultat de sumar les notes associades a diverses activitats: problemes proposats per entregar i activitat als fòrums de debat que s´obriran per a cada capítol del temari.

Criteris avaluació

Objectiu 1:
- L´estudiant ha de demostrar un coneixement general bàsic sobre el processament digital de senyal (caracterització temporal i freqüencial de senyals i sistemes discrets), així com de la seva interrelació i implicació mútua entre els diferents blocs conceptuals desenvolupats [A, D, G].

Objectiu 2:
- L´estudiant ha de demostrar capacitat d´anàlisi i síntesi per a resoldre exercicis, per optar per diferents possibles formes de resolució i per escollir per les opcions més senzilles, ràpides, econòmiques i elegants que permetin arribar al resultat demanat en cada cas segons les restriccions de partida [A, D].

Objectiu 3:
- L´estudiant ha de demostrar habilitat i domini bàsic de l´ús de l´ordinador i del programari de pràctiques (SciLab), així com dels diferents mòduls i funcions tractats al llarg de les diferents pràctiques [G].
- L´estudiant ha de demostrar capacitat de treball en equip i capacitat d´aplicar coneixements a la pràctica [G,K].

Objectiu 4:
- L´estudiant ha de treballar en un entorn d´aprenentatge Online amb diverses fonts documentals (problemes, guia d´estudi, bibliografia associada, transparències, fòrums de debat i de problemes) i demostrar capacitat d´aprenentatge, capacitat d´adaptació a l´entorn i de comunicació amb d´altres persones no expertes (alumnes), i sobretot habilitat per gestionar tota la informació subministrada de forma clara i eficient [M].

Bibliografia bàsica

Oppenheim, Alan V; Schafer, Ronald W., Discrete-Time Signal Processing, Prentice-Hall
New Jersey, 1999

Morán, José Antonio; Socoró, Joan Claudi; Cobo, Germán; Sevillano, Xavier. Guia d´estudi de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Socoró, Joan Claudi; Cobo, Germán; Morán, José Antonio; Calzada, Àngel; Monzó, Carlos; Sevillano, Xavier, Problemes de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Trilla, Alexandre; Sevillano, Xavier, Pràctiques de Processament digital del senyal I, Enginyeria La Salle, 2011

Material complementari

Proakis, John G.; Manolakis, Dimitris G., Digital Signal Processing, Macmillan Publishing Company, New York, 1992