Professors Titulars
Professors Docents
Es pretén que lalumne pugui assolir els conceptes bàsics de làlgebra lineal (Matrius, anàlisi de sistemes d'equacions lineals, espais vectorials, aplicacions lineals) i del càlcul (anàlisi de funcions reals de variable real i les seves aplicacions, així com desenvolupar habilitats per al càlcul de límits, estudi de funcions i càlcul dintegrals).
Més concretament, els resultats daprenentatge són:
Saber discutir i resoldre sistemes lineals, operar en un espai vectorial i saber treballar a nivell pràctic amb els conceptes de superposició, dependència i independència lineal, aplicacions lineals.
Saber utilitzar eines analítiques i numèriques per analitzar funcions reals duna variable, de cara a la seva aplicació en qüestions científiques i tècniques,
Aprendre a valorar el grau dincertesa en fenòmens complexes o no deterministes, i a identificar solucions òptimes tenint en compte aquesta incertesa.
Descriptors de continguts proposats:
Sistemes dequacions lineals.
Espais vectorials.
Aplicacions lineals.
Funcions.
Derivabilitat.
Càlcul de primitives.
Probabilitat.
Eines de suport matemàtic.
Detallar el temari a continuació:
Sistemes dequacions lineals:
o Vectors, matrius, determinants.
o Discussió y resolució por transformacions elementals.
o Matrius inverses: Gauss-Jordan.
Espais vectorials:
o Definició, exemples.
o Dependència i independència lineal de vectors. Base y dimensió de un espai vectorial.
o Subespai vectorial.
o Components dun element referides a una base. Canvi de base.
Aplicacions lineals:
o Matriu duna aplicació lineal. Nucli i imatge.
o Rotacions, translacions i simetries en el pla.
Funcions:
o Funcions elementals. Definició i propietats.
o Límits. Definició, propietats i càlcul.
o Continuïtat: definició, propietats, tipus de discontinuïtats
Derivabilitat:
o Tècniques de derivació.
o Creixement i decreixement. Extrems relatius.
o Concavitat i convexitat. Punts dinflexió.
o Optimització
Càlcul de primitives.
o Integrals immediates.
o Integrals per canvi de variable i per parts.
Probabilitat:
o Introducció a la probabilitat.
o Probabilitat condicionada. Llei de les probabilitats totals. Teorema de Bayes.
o Successos independents.
Eines de suport matemàtic: Matlab
o El software Matlab es pot obtenir de diverses formes:
♣ Descarregant una versió de prova gratuïta des de mathworks.com (vàlida durant 30 dies).
♣ Adquirint la MATLAB and Simulink Student Suite a mathworks.com (69+IVA a setembre de 2017)
o Com a alternativa gratuïta, podeu fer servir el software Octave, versió de Matlab en codi lliure (https://www.gnu.org/software/octave/)
Lassignatura base laprenentatge en les metodologies docents següents:
- Classes teòriques
- Classes de problemes i exercicis
- Pràctiques de laboratori
Per tal de poder avaluar cadascuna de les competències shan especificat 3 sistemes davaluació diferents:
Exàmens (Nexamens) - 55 %
Exercicis, problemes i pràctiques (Nepp) - 30 %
Participació a classe (Nparticipacio) - 10 %
Portafoli (Nportafoli) -5 %
1) En convocatòria ordinària, la nota final de lassignatura es calcula segons lexpressió:
NFinal = 0,55*Nexamens + 0,3*Nepp + 0,1*Nparticipacio + 0,05*Nportafoli
Per tal de poder aplicar aquesta mitjana, Nexamens ha de ser igual o major a 3,5. En cas contrari no es calcula la mitjana i no saprova lassignatura.
i. La nota dexàmens (Nexamens) sobté com un 40% de la nota del punt de control (Npcontrol) i un 60% de la nota de lexamen final del semestre (Nexamenf). La nota de cadascun dels exàmens ha de ser igual o major que 3,5. Per tant:
Nexamens = 0,4*Npcontrol + 0,6*Nexamenf
O bé
Nexamens= Nexamenf (la que sigui millor)
ii. Si no saprova la nota dexàmens (Nexamens) en convocatòria ordinària (final semestre 2), llavors al juliol (convocatòria extraordinària) hi ha un examen de recuperació (Nex_rec), essent en aquest cas la nota dexàmens igual a la nota obtinguda en aquest examen.
Nexamens = Nex_rec
La nota final (NFinal) al juliol serà la millor entre:
NFinal = Nexamens
o
NFinal = 0,55*Nexamens + 0,3*Nepp + 0,1*Nparticipacio + 0,05*Nportafoli
2) La nota de Exercicis, problemes i pràctiques (Nepp) consistirà en la nota dexercicis pràctics que es realitzaran en grups de 2 o 3 persones amb Matlab. Quan la impartició de matèria ho permeti, es dedicaran hores de classe a la realització daquests exercicis.
Per tal de validar la realitzaciò daquests exercicis, es realitzarà a classe un petit control de Matlab un cop finalitzat el termini de lliurament de cada exercici. Si aquest control no saprova con una nota mínima dun cinc (5), la pràctica de Matlab corresponent tindrà una nota de zero (0).
3) Cada pràctica de Matlab tindrà una data límit de lliurament. A partir daquest dia es restarà un punt per cada dia de retard que es lliuri, fins cero.
Àlgebra:
Álgebra lineal; Stanley l. Grossman, José Job Flores Godoy; Séptima edición; McGrawHill, 2012
Álgebra Lineal para estudiantes de ingeniería y ciencias, Juan Carlos Del Valle Sotelo,
McGraw-Hill, 2012
Algebra lineal y sus aplicaciones, David C. Lay, Addison Wesley
Càlcul:
Fonaments bàsics de matemàtiques. Professors de ciències bàsiques. Enginyeria i Arquitectura La Salle. 2009. Demanar NRG 440 a Publicacions de Campus La Salle (Edifici Sant Josep, planta -3 de Quatre Camins 2)
Cálculo I. Teoría y problemas. Alfonsa García et al. Editorial GLACSA, 1994
Cálculo superior, M. Spiegel, Schaum, McGraw-Hill. ( Edición original en inglés: Advanced calculus, R. C. Wrede, M. Spiegel, Schaum's series, McGraw-Hill.).
Calculus demystified, S. G. Krantz, , McGraw-Hill.
Probabilitat:
L. Vicent, R. Villalbí, Probabilitat, editat per La Salle (també a la venda a Publicacions)